Heb je ooit een wandeling door de regen gemaakt op een warme lentedag en die perfecte plas gezien? Je weet wel, degene waar de regendruppels in precies het juiste tempo lijken te raken, een dans van verdwijnende cirkels veroorzaken?

Zelfs voordat ik bijna 15 jaar geleden het veld van vloeistofstromingsonderzoek betrad, Ik was gefascineerd door de golven die verschijnen nadat een regendruppel een plas raakt.

Toen ik me ging concentreren op de studie van onstabiele golven in vloeibare platen – gericht op het verminderen van ongewenste golven in industriële coating- en vernevelingsprocessen – veranderde mijn fascinatie voor plasgolven in een obsessie. Wat is er aan de hand? Waar komt het patroon vandaan? Waarom ziet de impact van regen in een plas er anders uit dan wanneer regen elders valt, zoals in een meer of de oceaan?

Het blijkt dat het allemaal te maken heeft met iets dat dispersie wordt genoemd.

In de context van watergolven, dispersie is het vermogen van golven van verschillende golflengten om elk met hun eigen individuele snelheden te bewegen. Kijkend op een plas, we zien een verzameling van zulke golven samen bewegen als één rimpeling in het water.

Als een regendruppel neerkomt, stel je het voor als een "ding" naar het wateroppervlak. Dit ding kan worden geïdealiseerd als een pakket golven van alle verschillende groottes. Nadat de regendruppel is gevallen, de golven van het pakket zijn klaar om hun nieuwe leven in de plas te beginnen.

Echter, of we die golven als rimpelingen zien, hangt af van het water waarop de regendruppel landt. Het aantal en de afstand van de ringen die u ziet, is afhankelijk van de hoogte van de plas. Dit is geverifieerd in enkele zeer coole experimenten met rimpeltanks, waarbij een druppel met dezelfde snelheid in een bak met water op verschillende diepten valt.

Ondiepe plassen zorgen voor rimpelingen, omdat ze veel dunner zijn dan breed. Het evenwicht tussen de oppervlaktekracht – tussen de waterplas en de lucht erboven – en de zwaartekracht kantelt ten gunste van de oppervlaktekracht. Dit is de sleutel, omdat de oppervlaktekracht afhangt van de kromming van het wateroppervlak, terwijl de zwaartekracht dat niet doet.

Een aanvankelijk nog ondiepe plas wordt aan de oppervlakte gekromd nadat de regendruppel inslaat. De oppervlaktekracht is voor lange golven anders dan voor korte, waardoor golven van verschillende groottes uiteenvallen in rimpelingen. Voor ondiepe plassen, de lange golven bewegen langzaam weg van het inslagpunt, terwijl de korte golven snel bewegen, en de echt korte golven gaan heel snel, dicht opeengepakt aan de rand. Hierdoor ontstaat het betoverende patroon dat we zien.

Regendruppels kunnen in andere situaties anders reageren. Stel je voor dat regen een meer of oceaan raakt - of die diepe kuilen die overschoenen nodig hebben. Hier, de regendruppel raakt het water, maar de kracht als gevolg van de zwaartekracht wordt belangrijker. Het beweegt golven van alle soorten en maten met dezelfde snelheid die het kabbelende effect als gevolg van de oppervlaktekracht kan overmeesteren.

De combinatie van het aanleren van partiële differentiaalvergelijkingen en tegelijkertijd doorgaan met het onderzoeken van vloeibare bladen leidde tot wat ik de 'plasvergelijking' heb genoemd. Wanneer opgelost, de vergelijking creëert een geanimeerde simulatie van wat er gebeurt nadat een regendruppel een plas raakt. Het is een vereenvoudigde versie van een vergelijking in een van de recentere onderzoeksinspanningen van onze groep, maar het is ook consistent met de klassieke beschrijving van rimpelingen.

Ik gebruik deze geschatte beschrijving van plasgolven als een manier om studenten enthousiast te maken voor wiskunde door het te relateren aan de wereld om hen heen.

De studie van door oppervlaktekracht aangedreven golven is belangrijk voor toepassingen zoals coatingprocessen die betrokken zijn bij het maken van batterijen en zonnecellen.

Dergelijke golven verschijnen ook als gevolg van de beenslag van een schaatsenrijder, maar uit onderzoek is gebleken dat de schaatsenrijder niet specifiek op zoek is naar het maken van die golven om reizen mogelijk te maken.

De schoonheid van plasgolven is op zich geen kleinigheid. Door de natuur te verbinden met haar oertaal – wiskunde – krijgen we toegang tot haar controlepaneel, waardoor we elk klein detail kunnen observeren, alle geheimen blootleggen.

Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanuit The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees het originele artikel.