Eerdere studies hebben aangetoond dat een verscheidenheid aan complexe netwerken, van biologische systemen tot sociale medianetwerken, kan universele topologische kenmerken vertonen. Deze universele kenmerken, echter, vertalen zich niet altijd in een vergelijkbare systeemdynamiek. Het dynamische gedrag van een systeem kan niet alleen uit topologie worden voorspeld, maar hangt eerder af van de interactie van de topologie van een netwerk met de dynamische mechanismen die de relatie tussen de knooppunten bepalen.

Met andere woorden, systemen met zeer vergelijkbare structuren kunnen zeer verschillend dynamisch gedrag vertonen. Om deze waarnemingen beter te begrijpen, een team van onderzoekers van de Bar-Ilan University en het Indian Statistical Institute heeft onlangs een algemeen theoretisch raamwerk ontwikkeld dat zou kunnen helpen om de topologie van een netwerk systematisch te koppelen aan zijn dynamische uitkomst, vooral in de context van signaalvoortplanting.

"Complexe netwerken zijn overal om ons heen, van sociaal, naar biologisch, neuronale en infrastructuurnetwerken, "Baruch Barzel, een van de onderzoekers die het onderzoek heeft uitgevoerd, vertelde Phys.org. "In de laatste twee decennia, hebben we geleerd dat ondanks deze diversiteit aan vakgebieden, de structuur van deze netwerken is zeer universeel, met verschillende netwerken die gemeenschappelijke structurele kenmerken delen. Bijvoorbeeld, praktisch al deze netwerken - sociale, biologisch en technologisch – zijn extreem heterogeen, met een meerderheid van kleine knooppunten die naast een minderheid van sterk verbonden hubs bestaan."

Het door Barzel en zijn collega's ontwikkelde raamwerk koppelt de topologie van een netwerk aan de waargenomen spatiotemporele spreiding van storende signalen erover. Dit stelt de onderzoekers uiteindelijk in staat om de rol van het netwerk bij het verspreiden van lokale informatie vast te leggen.

"De vraag die ons in het laboratorium intrigeert, is:verwijzen deze vergelijkbare structuren ook naar vergelijkbaar dynamisch gedrag?" zei Barzel. "Bijvoorbeeld, als Facebook en onze subcellulaire genetische netwerken beide zijn verbonden via hubs, betekent dit dat ze soortgelijk gedrag zullen vertonen? In eenvoudige bewoordingen - vertaalt universaliteit in structuur zich in universaliteit in dynamisch gedrag?"

De analyses van de onderzoekers suggereren dat de relatie tussen de structuur van een systeem en zijn dynamisch gedrag gebaseerd is op evenwicht. Aan de ene kant, ondanks de gedeelde structurele kenmerken, verschillende netwerken kunnen zich op totaal verschillende manieren gedragen. Op de andere, deze verschillende gedragingen zijn geworteld in een universele reeks wiskundige principes, die zouden kunnen helpen om systemen te classificeren in universele klassen van potentieel gedrag.

"In analogie, je kunt denken aan een vallende rots en een excentrisch cirkelende komeet, " legde Barzel uit. "Ze vertegenwoordigen extreem verschillende fenomenen, toch laten de wetten van Newton zien dat ze allebei worden beheerst door dezelfde fundamentele zwaartekrachtsvergelijking. In ons geval, laten we zien dat de diverse dynamische gedragingen die worden waargenomen in potentieel vergelijkbare netwerken, kan worden voorspeld door een reeks universele principes die de wetten bepalen waarin netwerkstructuur zich vertaalt in netwerkdynamiek."

Barzel en zijn collega's begonnen met het definiëren van het woord 'gedrag'. Hun paradigma, die gebaseerd is op jarenlang onderzoek, is gebaseerd op het idee dat hoewel een netwerk de verbindingspatronen tussen zijn knooppunten in kaart brengt, zijn gedrag kan worden overgebracht als patronen van informatiestroom, signaalvoortplanting genoemd.

Bijvoorbeeld, een epidemie die zich over sociale banden verspreidt, zou kunnen worden gezien als informatie die zich in de vorm van virussen verspreidt. evenzo, volgens hun kader, een lokale storing van een stroomcomponent die uiteindelijk resulteert in een grote stroomuitval kan worden gezien als informatie die wordt gerealiseerd in de vorm van belastingverstoringen, terwijl een gen dat een genetische route activeert, biochemische informatie vertegenwoordigt die tussen subcellulaire componenten reist.

"Als je denkt aan de signalen (virussen, belasting verstoringen, genetische activering, enz.) als abstracte auto's, dan is het netwerk hun onderliggende wegenkaart, Barzel zei. "Een zeer complexe en heterogene kaart, inderdaad, die de voortplanting van signalen tussen een bronknooppunt en zijn doel ondersteunt. Nutsvoorzieningen, we weten allemaal dat hetzelfde wegennet onder verschillende omstandigheden zeer verschillende verkeerspatronen kan vertonen. Naar analogie kan hetzelfde netwerk leiden tot zeer verschillende regels voor de voortplanting van signalen."

Volgens Barzel, in een analogie die signalen beschrijft als auto's en de netwerken zelf als wegenkaarten, hun raamwerk zou kunnen worden gezien als een 'netwerk-GPS'. Dit "GPS-systeem" kan voorspellen hoeveel tijd het duurt voordat signalen over het netwerk reizen (bijvoorbeeld hoe lang het duurt voordat het virus mensen in een sociale groep infecteert, voor een black-out na een eerste stroomstoring, of voor een gen om een ​​genetische route te activeren).

"Een GPS vertaalt een statisch wegennet naar een dynamische voorspelling van reistijden door het op te splitsen in segmenten, en het schatten van de tijd die nodig is om door elk segment te stromen, " legde Barzel uit. "Wij doen hier hetzelfde, met behulp van wiskundige tools die in ons laboratorium zijn ontwikkeld om de signaalvertragingstijd bij elke netwerkcomponent te schatten. Door de puzzel in elkaar te puzzelen, we kunnen dan de spatiotemporele verspreiding door het hele netwerk voorspellen."

Rekening houdend met verschillende niet-lineaire dynamische modellen, de onderzoekers ontdekten dat regels voor signaalvoortplanting kunnen worden onderverdeeld in drie zeer onderscheidende dynamische regimes. Deze drie regimes worden gekenmerkt door verschillende interacties tussen netwerkpaden, graadverdelingen en dynamiek van interactie tussen netwerkknooppunten.

"Statistische fysica is een goed ingeburgerd veld dat ons helpt in kaart te brengen hoe microscopische deeltjesinteracties, bijvoorbeeld tussen watermoleculen, leiden tot het macroscopisch waargenomen gedrag van het systeem, bijv. vloeistof, transparant enz., "Zei Barzel. "Ons paradigma tilt deze tools naar een heel nieuw niveau:de deeltjes zijn genen, neuronen, routers of menselijke individuen, en hun interacties zijn in de vorm van signaalverspreiding. Systemen die worden aangedreven door dergelijke deeltjes/interacties worden vaak als niet-wetenschappelijk beschouwd, je kunt hun gedrag niet voorspellen of zelfs observeren; ze zijn gewoon een willekeurige puinhoop van ongeorganiseerde mengelmoes. In tegenstelling tot, wat ons (en dat van anderen) werk aan het licht brengt, is dat een dergelijke statistische fysica van sociale, biologische of technologische systemen, is in feite haalbaar, en dat achter hun schijnbaar diverse en onvoorspelbare observaties een diepe universaliteit schuilgaat die ons kan helpen hun gedrag te voorspellen."

De studie van Barzel en zijn collega's biedt een fascinerend voorbeeld van hoe natuurkunde en wiskundige kaders ons zouden kunnen helpen om complexe systemen van een duidelijk andere aard beter te begrijpen. Het classificeren van systeeminteractiemechanismen in de drie belangrijkste regimes die ze ontdekten, zou onderzoekers in staat kunnen stellen om de topologie van een systeem systematisch te vertalen in dynamische patronen van informatieverspreiding, uiteindelijk voorspellen van de gedragspatronen van een verscheidenheid aan systemen.

"Ons motto is:begrijpen, voorspellen, invloed hebben, Barzel zei. "De volgende natuurlijke stap in ons onderzoek is 'invloed'. Kunnen we, bijvoorbeeld, onze voorspellingen over vermeerdering gebruiken om een ​​ongewenste verspreiding te beperken, zoals een epidemie of een stroomstoringscascade. Bijvoorbeeld, met behulp van strategisch getimede interventies waarin we afsluiten, zeg 15 procent, van de componenten om de resterende 85 procent te behoeden voor overbelasting. Onze GPS kan ons helpen de verspreiding te projecteren en zo een slim interventieschema te ontwerpen."

© 2019 Wetenschap X Netwerk