Een groep onderzoekers van de Michigan State University (MSU) die gespecialiseerd is in kwantumberekeningen, heeft een radicaal nieuwe computationele benadering voorgesteld voor het oplossen van de complexe veeldeeltjes Schrödinger-vergelijking die de sleutel vormt tot het verklaren van de beweging van elektronen in atomen en moleculen.

Door de details van deze beweging te begrijpen, men kan de hoeveelheid energie bepalen die nodig is om reactanten in producten om te zetten in een chemische reactie, of de kleur van het licht dat door een molecuul wordt geabsorbeerd, en uiteindelijk het ontwerp van nieuwe medicijnen en materialen versnellen, betere katalysatoren en efficiëntere energiebronnen.

Het werk, onder leiding van Piotr Piecuch, een University Distinguished Professor in de MSU Department of Chemistry en een adjunct-professor in de Department of Physics and Astronomy in het College of Natural Science, werd gepubliceerd in het nummer van 1 december van Fysieke beoordelingsbrieven . Ook betrokken bij het werk zijn vierdejaars student J. Emiliano Deustua en senior postdoctoraal medewerker Jun Shen. De groep biedt details voor een nieuwe manier om zeer nauwkeurige elektronische energieën te verkrijgen door de deterministische gekoppelde cluster- en stochastische Quantum Monte Carlo-benaderingen samen te voegen.

Hoewel de algemene wiskundige theorie van de microscopische wereld van de kwantummechanica goed ingeburgerd is, de uitdagingen waren gericht op het oplossen van de gecompliceerde vergelijkingen die voortkwamen uit de exacte toepassing van de wetten. De veeldeeltjes-Schrödingervergelijking vormt de kern van het probleem.

"In plaats van aan te dringen op één enkele filosofie bij het oplossen van de elektronische Schrödingervergelijking, die historisch deterministisch of stochastisch is geweest, we hebben een derde weg gekozen, " zei Piecuch. "Zoals een van de recensenten opmerkte, de essentie ervan is opmerkelijk eenvoudig:gebruik de stochastische benadering om te bepalen wat belangrijk is en de deterministische benadering om de belangrijke, terwijl we corrigeren voor de informatie die is gemist door stochastische steekproeven."

Hun nieuwe methode vertoont een snelle convergentie naar moleculaire elektronische energiebronnen op basis van de informatie die is geëxtraheerd uit de vroege stadia van de voortplanting van de Monte Carlo-golffunctie, het verminderen van de rekenkosten met ordes van grootte.

Het oplossen van de Schrödinger-vergelijking voor de veel-elektronengolffunctie is al tientallen jaren een belangrijke uitdaging in de kwantumchemie. Iets anders dan een één-elektron probleem, zoals een waterstofatoom, vereist zijn toevlucht tot numerieke methoden, omgezet in geavanceerde computerprogramma's, zoals die ontwikkeld door Piecuch en zijn groep. De grootste moeilijkheid was de intrinsieke complexiteit van de elektronische beweging, die kwantumchemici en natuurkundigen 'elektronencorrelatie' noemen.

Het nieuwe idee is om de stochastische methoden te gebruiken, ontwikkeld door Ali Alavi, hoogleraar scheikunde aan de Universiteit van Cambridge en directeur van de Electronic Structure Theory Group in het Max Planck Institute for Solid State Research in Stuttgart; George H. Booth, Royal Society Research Fellow aan King's College London; en Alex JW Thom, Royal Society Research Fellow aan de Universiteit van Cambridge, om de componenten van de leidende golffunctie en de deterministische gekoppelde clusterberekeningen te identificeren, gecombineerd met geschikte energiecorrecties, om de ontbrekende informatie te verstrekken.

"Het is net als schaken en de uitkomst van het spel kunnen voorspellen na de eerste paar zetten. ' zei Deustua.

De bevindingen kunnen een grote invloed hebben op kwantumberekeningen voor atomen en moleculen, en andere veel-elektronensystemen.

Het samenvoegen van deterministische en stochastische benaderingen als een algemene methode om de veeldeeltjes-Schrödingervergelijking op te lossen, kan ook van invloed zijn op andere gebieden, zoals kernfysica.

"In het geval van kernen, in plaats van zich bezig te houden met elektronen, men zou onze nieuwe benadering gebruiken om de Schrödingervergelijking voor protonen en neutronen op te lossen, Piecuch zei. "De wiskundige en computationele problemen zijn vergelijkbaar. Net zoals chemici de elektronische structuur van een molecuul willen begrijpen, kernfysici willen de structuur van de atoomkern ontrafelen. Alweer, het oplossen van de veel-deeltjes Schrödinger-vergelijking is de sleutel."