Per definitie is een cirkel het meest ronde object. Het is ook het meest compacte in de zin dat het de meeste oppervlakte voor een gegeven omtrek omsluit. Er zijn veel toepassingen waarin je wilt zeggen hoe compact of rond een voorwerp is. Eén algemene meetwaarde - op verschillende plaatsen aangeduid als circulariteit, compactheid en vormfactor - vergelijkt de omtrek van een vorm met het gebied dat deze bevat.

Circulariteit berekenen

Een cirkel heeft een gebied van pi_r ^ 2 en een omtrek van 2_pi_r, waarbij r de straal is. Een nuttige maat voor circulariteit vergelijkt deze twee op een zodanige manier dat de waarde niet afhangt van hoe groot de vorm is of welke eenheden worden gebruikt om deze te meten. Het zal ook gemakkelijker te begrijpen zijn als de waarde voor een cirkel gelijk is aan één, en kleiner voor andere vormen (minder rond of compact). Om dit te bereiken wordt een gemeenschappelijke maat voor circulariteit gegeven door vier keer pi maal het gebied gedeeld door de vierkante omtrek: C = 4_pi_A /P ^ 2 ~ 12.57_A /P ^ 2, waarbij C de circulariteit is, A het gebied is en P is de omtrek. Voor een cirkel is C = 1. Waarden voor andere eenvoudige vormen zijn: 1x2 rechthoek, 0,698; gelijkzijdige driehoek, 0.605; Vierkant, 0.785 en Hexagon, 0.907.

Toepassingen

De circulariteitsmeting wordt veel gebruikt in de beeldanalyse om objecten te sorteren of te identificeren. Het is ook gebruikt om de gerrymandering van wetgevingsdistricten te analyseren en voorgesteld als een manier om onregelmatige percelen te beper ken.