Het volume van driedimensionale objecten kennen is belangrijk omdat volume een van de belangrijkste meetwaarden is voor een vaste vorm. Het is een manier om de maat te meten. De driehoekige prisma-vorm komt van nature in de wereld voor en is te vinden in allerlei soorten kristallen. Het is ook een belangrijk structureel element in architectuur en ontwerp.

Algemene oplossing voor het berekenen van het volume

Teken een rechthoek. Label de lange zijde "b" en de korte kant "a". Het gebied van deze rechthoek is per definitie een keer b of [ab].

Construeer een diagonale lijn van de ene hoek van de rechthoek naar de tegenovergestelde hoek en scheid de rechthoek in twee. Elke helft heeft de vorm van een driezijdig object dat een driehoek wordt genoemd.

Selecteer een van de driehoeken. Het gebied van deze driehoek is per definitie de helft van het gebied van de oorspronkelijke rechthoek, dus het gebied [A] van deze driehoek is de helft van [ab], of [ab] gedeeld door 2. Beschouw deze driehoek als de basis van het prisma . Omdat de lengte wordt gemeten in eenheden - zeg maar inch - wordt het oppervlak gemeten in het kwadraat van die eenheden. Dus, in het geval van inches, wordt [A] gemeten in vierkante inches of in ^ 2. Deze driehoekige basis is een "juiste" driehoek omdat een van de binnenhoeken een rechte hoek of een hoek van 90 graden heeft. Er zijn andere formules voor het berekenen van het gebied van andere typen driehoeken, maar de meest gebruikte formule is: oppervlakte is gelijk aan de helft van de basis maal de hoogte.

Stel je voor dat de driehoek van gebied [A] plat ligt, en stel je voor om deze platte driehoek een dikte van 1 inch te geven. Het volume van deze dikke driehoek is 1 inch keer [A] vierkante inch of [A] in ^ 3. Terwijl oppervlakte wordt gemeten in vierkante eenheden, wordt het volume gemeten in kubieke eenheden, dus de 3.

Verleng deze 1-inch dikke driehoek naar 2 inch. Het volume van dit object is tweemaal zo groot als het vorige, of 2 inch keer [A] vierkante inch of 2A kubieke inch. Als je zo doorgaat, kun je zien dat het volume van deze dikke driehoek het gebied [A] is van de basis maal de dikte of hoogte [H].

Een voorbeeld van het berekenen van een prismavolume

Begin met een rechthoek met de lange zijde gelijk aan 4 inch en de korte zijde gelijk aan 3 inch. Het gebied van de rechthoek is 3 inches keer 4 inches, of 12 in ^ 2.

Teken een diagonaal om de rechthoek in twee gelijke helften te verdelen. Het gebied van een van deze driehoeken is de helft van 12 in ^ 2 of 6 in ^ 2.

Neem een ​​van deze driehoeken, noem die de basis en breid deze verticaal uit naar 12 inch. Het volume van dit driehoekige prisma is gelijk aan het oppervlak van de basis van het prisma maal de hoogte, of 6 in ^ 2 maal 12 inch, wat overeenkomt met 72 in ^ 3.