Quantum computing staat op het punt om belangrijke problemen aan te pakken die niet efficiënt of praktisch kunnen worden berekend door andere, meer klassieke middelen. Om over deze drempel te komen, moeten we bouwen, test en gebruik betrouwbare kwantumcomputers met 50 of meer qubits.

Om dit potentieel te bereiken, zijn grote sprongen voorwaarts nodig, zowel op het gebied van wetenschap als techniek. Om die sprongen te helpen maken, Er zijn methoden nodig om kwantumapparaten te testen en waargenomen gedrag te vergelijken met gewenst gedrag, zodat het ontwerp, productie, en de werking van deze apparaten kan in de loop van de tijd worden verbeterd. Vooral, om te testen of de gemeten resultaten die op een kwantumapparaat worden waargenomen, consistent zijn met het uitgevoerde kwantumcircuit, men moet de mogelijkheid hebben om verwachte kwantumamplitudes (complexe getallen die worden gebruikt om het gedrag van systemen te beschrijven) voor die resultaten te berekenen om willekeurige circuits te testen. Kwantumcircuits kunnen worden gezien als sets instructies (poorten) die naar kwantumapparaten worden gestuurd om berekeningen uit te voeren.

Die behoefte stelde ons voor een probleem. Bij ongeveer 50 qubits, bestaande methoden voor het berekenen van kwantumamplituden vereisen ofwel te veel berekeningen om praktisch te zijn, of meer geheugen dan beschikbaar is op een bestaande supercomputer, of allebei. IBM Research heeft dit jaar een team samengesteld om dit probleem te bestuderen, gericht op korte-diepte circuits voor systemen van 49 qubits en meer. We hebben onze aanpak om dit probleem op te lossen gepubliceerd op arXiv:arxiv.org/abs/1710.05867.

Ik maakte deel uit van dit team en kwam op een schijnbaar onbelangrijk moment met een sleutelidee.

Quantumpoorten visualiseren als een borstel

een qubit, of kwantumbit, is de basiseenheid van informatie in quantum computing, net zoals een bit in de klassieke informatica is. een qubit, echter, kan zowel 0 als 1 tegelijkertijd vertegenwoordigen - in feite, in gewogen combinaties (bijvoorbeeld 37%-0, 63%-1). Twee qubits kunnen tegelijkertijd vier waarden vertegenwoordigen:00, 01, 10, en 11, weer in gewogen combinaties. evenzo, drie qubits kunnen 2 ^ 3 vertegenwoordigen, of acht waarden tegelijk:000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Vijftig qubits kunnen tegelijkertijd meer dan één quadriljoen waarden vertegenwoordigen, en 100 qubits meer dan een quadriljoen kwadraat.

Wanneer qubits worden gemeten, hun kwantumtoestanden storten in tot slechts één van deze weergegeven waarden, waarbij de gewichten van de waarden - de kwantumamplitudes - de kansen bepalen om die waarden te observeren. De grote belofte van kwantumcomputing is het potentieel om parallelle berekeningen uit te voeren over exponentieel veel mogelijke uitkomsten, om kwantumtoestanden op te leveren waarin de gewenste resultaten van berekeningen grote amplituden hebben en, Vandaar, zal met grote waarschijnlijkheid worden waargenomen wanneer qubits worden gemeten.

Mijn schijnbaar onbelangrijke moment kwam op een avond tijdens het afwassen en het gebruik van een borstel om een ​​hoog glas schoon te maken. Plotseling bedacht ik dat als je kijkt naar de poorten die zijn toegepast op een bepaalde qubit in een rastercircuit, de poorten vormen een borstelharenpatroon waarbij de borstelharen de verstrengelde poorten zijn die op die qubit worden aangebracht. wiskundig, die "borstelborstel" van poorten komt overeen met een tensor en de borstelharen met tensorindices. Een tensor in de wiskunde komt in wezen overeen met een n-dimensionale array in de informatica.

Dat inzicht leidde meteen tot het idee om een ​​rastercircuit uit elkaar te trekken in individuele "borstels, " één voor elke qubit, dan het berekenen van de bijbehorende tensoren, en tenslotte het combineren van de tensoren voor elke qubit om de kwantumamplitudes voor het totale circuit te berekenen. De volgende ochtend had ik ontdekt hoe ik amplitudes moest berekenen voor een 64-qubit, diepte 10 circuit met slechts één gigabyte geheugen door groepen van 16 qubits uit elkaar te trekken. Van daaruit sneeuwde het idee naar meer algemene manieren om circuits op te delen in subcircuits, het afzonderlijk simuleren van subcircuits en het combineren van de resultaten van subcircuits in verschillende volgorden om de gewenste amplituden te berekenen.

Het nettoresultaat is een methode voor het berekenen van kwantumamplituden waarvoor een orde van grootte minder geheugen nodig is dan eerdere methoden, terwijl deze nog steeds vergelijkbaar is met de beste van deze methoden, in termen van de hoeveelheid berekening die per amplitude wordt uitgevoerd. Deze kleinere geheugenvereisten worden bereikt met behulp van tensor slicing in combinatie met de hierboven genoemde inzichten om uitgangsamplitudes van circuits in slices te berekenen, zonder dat u alle amplitudes in één keer hoeft te berekenen en/of op te slaan.

Bij het berekenen van amplitudes voor gemeten resultaten, alleen die segmenten die overeenkomen met de werkelijk gemeten resultaten hoeven te worden berekend. Met andere woorden, voor het evalueren van de prestaties van een kwantumapparaat op basis van gemeten resultaten, een volledige simulatie is niet nodig en men hoeft geen rekenkosten te maken die exponentieel zijn in het aantal qubits. Dit is een belangrijk voordeel van onze aanpak.

Echter, als iemand daadwerkelijk geïnteresseerd is in het uitvoeren van volledige simulaties, onze slicing-methode heeft als bijkomend voordeel dat slices volledig onafhankelijk kunnen worden berekend op een beschamend parallelle manier - wat betekent dat ze gemakkelijk kunnen worden gescheiden - waardoor berekeningen kunnen worden gedistribueerd over een netwerk van los gekoppelde krachtige computerbronnen. Deze mogelijkheid verandert de economie van volledige simulaties volledig, waardoor kwantumcircuits kunnen worden gesimuleerd waarvan eerder werd gedacht dat ze onmogelijk te simuleren waren.

49 en 56 qubit-circuits simuleren met een supercomputer

Ons onderzoeksteam nam contact op met het Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL) en de Universiteit van Illinois om deze laatste mogelijkheid om te zetten in realiteit. Met behulp van de Vulcan-supercomputer bij LLNL en het Cyclops Tensor Framework dat oorspronkelijk is ontwikkeld aan de Universiteit van Californië, Berkeley om de tensormanipulaties te doen, we kozen er eerst voor om een ​​49-qubit universeel willekeurig circuit met diepte 27 te simuleren, die is voorgesteld als een demonstratie van de zogenaamde quantum suprematie. Voor deze simulatie is de berekeningen waren verdeeld in 2 ^ 11 plakjes met 2 ^ 38 amplitudes berekend per plak; Er waren 4,5 terabytes nodig om de tensorwaarden vast te houden. Slice-berekeningen werden op beschamende wijze geparallelliseerd over zes groepen van vier processorrekken, waarbij elke groep van vier rekken uit 4 bestond, 096 verwerkingsknooppunten met in totaal 64 terabyte aan geheugen. Eerder werd gedacht dat dergelijke circuits van 49 qubit onmogelijk te simuleren waren, omdat eerdere methoden acht Petabyte geheugen nodig zouden hebben. die de capaciteit van bestaande supercomputers overschrijdt.

Voor onze volgende demonstratie, we kozen voor een 56-qubit universeel willekeurig circuit met diepte 23, wat onmogelijk te simuleren zou zijn geweest met eerdere methoden omdat er één Exabyte geheugen nodig zou zijn geweest. Berekeningen werden verdeeld in 2 ^ 19 plakjes van elk 2 ^ 37 amplitudes. Maar in dit geval hebben we ervoor gekozen om de amplitudes te berekenen voor slechts één willekeurig geselecteerde plak voor demonstratiedoeleinden; 3,0 Terabytes waren nodig om tensorwaarden vast te houden en berekeningen werden uitgevoerd op twee rekken van 2, 048 verwerkingsknooppunten met in totaal 32 terabyte aan geheugen.

Naast deze demonstraties we hebben ook manieren ontdekt om het 49-qubit-circuit te partitioneren, zodat er slechts 96 gigabyte geheugen nodig is voor de simulatie, met slechts iets meer dan het dubbele van de rekenkundige vereisten. We ontdekten ook een partitionering die 162 gigabyte vereist, waarvoor nauwelijks een toename van de rekenvereisten is. De mogelijkheid bestaat dus om deze simulaties nu uit te voeren op clusters van high-end servers, in plaats van supercomputers te gebruiken.

Vooruitgang in simulatie zal de vooruitgang in kwantumhardware helpen

Hoewel de volledige omvang van wat nu klassiek berekenbaar is met onze methoden nog moet worden bepaald, het is duidelijk dat deze vooruitgang ons in staat heeft gesteld een drempel te overschrijden in de simulatie van korte-diepte kwantumcircuits van 49 qubits en groter. pragmatisch, de methoden zullen het testen en begrijpen van de werking van fysieke apparaten vergemakkelijken. Ze zullen ook de ontwikkeling en debuggen van korte-diepte-algoritmen vergemakkelijken voor problemen waarbij kwantumcomputing het potentieel heeft om echt voordeel te bieden ten opzichte van conventionele benaderingen.

In ieder geval voor kwantumapparaten die nu in ontwikkeling zijn of op de tekentafel liggen, het vermogen om deze simulaties uit te voeren is nu een kwestie geworden van de hoeveelheid computerbronnen die economisch kan worden verkregen en niet van de vraag of de simulaties fysiek kunnen worden uitgevoerd. Bijvoorbeeld, in het geval van onze 56-qubit-simulatie, een volledige simulatie werd niet uitgevoerd, simpelweg omdat onze tijdsbesteding op Vulcan op was. Het lijdt geen twijfel dat een volledige 56-qubit korte-diepte circuitsimulatie nu fysiek kan worden uitgevoerd. Evenmin worden de looptijden van deze simulaties fysiek beperkt door de beschikbare middelen op geïsoleerde computersystemen. Omdat segmentberekeningen beschamend parallel kunnen lopen, ze kunnen worden gedistribueerd over netwerken van losjes gekoppelde systemen met minimale communicatie, waardoor een sterke schaalbaarheid kan worden bereikt tot aan het aantal slices. Op cloud gebaseerde kwantumsimulatie kan het uiteindelijk mogelijk maken om vrij grote kwantumcircuits te simuleren.

Betekent dit dat we geen echte kwantumcomputers nodig hebben? Helemaal niet. We zullen ze absoluut nodig hebben! Afhankelijk van de specifieke toepassing, we hebben fysieke kwantumcomputers nodig om berekeningen uit te voeren die ofwel te veel geheugen nodig hebben, of te veel verwerkingskracht om economisch te worden uitgevoerd op klassieke computers. En, op een gegeven moment, we zullen echt bewijs hebben dat kwantumcomputers een voordeel zullen hebben ten opzichte van klassieke computers voor sommige praktische toepassingen, in een zeer reële zin.

Dit is geen kunstmatige notie van 'kwantum suprematie'. Liever, we bevinden ons nu in een periode waarin we kwantumklaar worden om volledig te profiteren van de kwantumhardware, software- en engineeringmogelijkheden die we online zetten. Simulatie is al een integraal onderdeel van deze quantum-ready fase.

IBM heeft toegang tot simulatoren en daadwerkelijke hardware van vijf en 16 qubits beschikbaar gesteld als onderdeel van de IBM Q-ervaring, die middelen biedt om mee te leren en te experimenteren. We hebben ook een kwantum SDK, of Quantum Information Software Kit (QISKit) om het bouwen van circuits eenvoudig te maken. Voor meer informatie over hoe u aan de slag kunt gaan, we hebben Jupyter-notebookvoorbeelden op github gegeven.

Naarmate de apparaattechnologie vordert, we gaan een periode van kwantumvoordeel in waarin een breed scala aan ondernemingen, wetenschappers en ingenieurs zullen ten volle gebruik maken van de hardware en de kracht van quantum computing om steeds moeilijkere en complexere problemen op te lossen. Tijdens deze kwantumvoordeelfase, geavanceerde simulatiemogelijkheden zullen nodig zijn om zowel het onderzoek naar en de ontwikkeling van nieuwe kwantumalgoritmen als de vooruitgang van de apparaattechnologie zelf te ondersteunen.