Beginnende geometrie studenten moeten vaak het volume en het oppervlak van een kubus en een rechthoekig prisma vinden. Om de taak te volbrengen, moet de student de toepassing van formules die van toepassing zijn op deze driedimensionale figuren onthouden en begrijpen. Volume verwijst naar de hoeveelheid ruimte in het object, gemeten in kubieke eenheden, terwijl het oppervlak de totale hoeveelheid meet in vierkante eenheden van de zes vlakken van elk object. Het is ook belangrijk om uw antwoord met de juiste eenheden te vermelden, omdat dit anders niet zal resulteren in het feit dat de vraag gedeeltelijk of volledig verkeerd is gemarkeerd.

Rechthoekig prisma

Zie deze vorm als dat van een lege kartonnen doos. De drie dimensies kunnen worden aangeduid als lengte, breedte en diepte. Ze kunnen onderling uitwisselbaar zijn, afhankelijk van de richting van de doos.

Bereken het volume van een rechthoekig prisma met de volgende formule: Volume = lengte maal breedte maal diepte. Stel dat u een rechthoekig prisma had met de afmetingen 3 bij 4 bij 5 voet. Vermenigvuldig de dimensies tot 60 kubieke voet.

Bereken het oppervlak van de doos. Om dit te doen, berekent u het gebied van elk gezicht. De figuur bestaat uit drie paar congruente gezichten. Gebruik het vorige voorbeeld om 3 bij 4 te vermenigvuldigen om het oppervlak van één vlak te berekenen. Dit is gelijk aan 12 vierkante voet. Vermenigvuldig dit cijfer met twee om de tegenoverliggende zijde in de toekomst te krijgen, zodat u nu 24 vierkante voet zou hebben. Vermenigvuldig 4 bij 5 om het oppervlak van een andere kant te berekenen, wat 20 vierkante voet oplevert. Vermenigvuldig dit product met twee om de andere kant op te nemen. Dus 20 x 2 = 40 vierkante voet. Dan vermenigvuldig 3 bij 5 om het oppervlak van de laatste zijde te berekenen, dat is 15 vierkante voet. Nogmaals, vermenigvuldig dit product met twee om 30 vierkante voet te krijgen. Tel de resultaten op: 24 + 40 + 30 = 94 vierkante voet.

Bereken het oppervlak met een formule zodra u het concept begrijpt. De formule voor het oppervlak van een rechthoekige piramide is Oppervlakte = 2lw + 2ld + 2wd, waarbij "l" de lengte is, "w" de breedte en "d" de diepte.

Kubus

Bereken het volume van een kubus. Omdat alle zijden van een kubus gelijk zijn, is de volumeformule V = s ^ 3, waarbij "s" de lengte van één zijde is. Als de kubus bijvoorbeeld een rand had van 4 inch, zou het volume 4 ^ 3 of 64 kubieke inch zijn.

Zoek het oppervlak van een kubus. Omdat elk vlak een oppervlak van s ^ 2 heeft en elke kubus zes vlakken heeft, is de formule als volgt: Oppervlakte = 6s ^ 2. Als een kubus bijvoorbeeld een rand van 5 cm heeft, is het oppervlak 6 * 5 ^ 2 of 150.

Voeg de juiste eenheden toe aan uw antwoord. In het voorbeeld zou u "150 vierkante cm" schrijven.