Een zeshoek construeren is een van de basisconstructies die eenvoudig kan worden gedaan met een kompas en een rechte rand. Een geïdealiseerd kompas kan worden ingesteld om elke cirkel van grootte te tekenen. Een geïdealiseerde rechte rand kan worden gebruikt om een ​​recht stuk van elke lengte te tekenen. Geen enkel instrument kan worden gebruikt om afstanden te meten. Het unieke kenmerk van een gelijkzijdige zeshoek is dat de zijkanten gelijk zijn in lengte aan de straal van de cirkel die deze omgeeft. Dit hangt samen met het feit dat de hoek tussen elk paar aangrenzende zijden in de zeshoek 60 graden is.

Markeer een punt waarop u het midden van de zeshoek wilt.

Teken een lijnsegment door het middelpunt met behulp van de richtliniaal. Het segment moet langer zijn dan tweemaal de gewenste hexagonzijde (als uw segment te kort is, kunt u het later langer maken). Zie het bovenste linkerpaneel in de tekening.

Open het kompas naar het formaat van de gewenste zeshoekzijde en teken een cirkel met behulp van het middelpunt om het kompas te verankeren. Zie rechtsboven in de tekening.

Open het kompas opnieuw naar het formaat van de gewenste kant van de zeshoek en teken nog een cirkel met het punt waar de eerste cirkel het lijnsegment sneed om het kompas te verankeren. Er zijn twee van dergelijke punten, en je kunt een van beide gebruiken. Zie het middelste paneel links van de tekening.

Teken een lijnsegment door de eerste cirkel die door het middelpunt gaat en een van de punten waar de twee cirkels elkaar kruisen. Het deel van dit nieuwe lijnsegment tussen de twee punten doorkruist de eerste cirkel is een van de diameters van die cirkel. De hoek tussen deze lijn en de beginlijn is exact 60 graden. Zie middenpaneel rechts van tekening.

Trek nog een lijnsegment door de eerste cirkel die door het middelpunt gaat en het andere punt waar de twee cirkels elkaar kruisen. Het deel van dit laatste lijnsegment tussen de twee punten dat het de eerste cirkel snijdt, is een van de diameters van die cirkel. De hoek tussen deze lijn en de beginlijn is ook 60 graden. Er zijn nu drie lijnsegmenten door het middelpunt, die elkaar de eerste cirkel op twee punten kruisen. Dit levert de zes punten van de zeshoek op. Zie paneel linksonder op tekening.

Teken lijnsegmenten met de rechte rand en verbind elk aangrenzend paar van de zes punten langs de omtrek van de eerste cirkel. Dit is je zeshoek. Zie de rode lijnen in het paneel rechtsonder van de tekening.

Tip

Het is handig als alle delen van de constructie behalve de zes lijnsegmenten in stap 7 licht zijn uitgevoerd en de laatste zes segmenten zijn zwaarder gedaan. Dit maakt de geconstrueerde zeshoek gemakkelijker te zien.

Waarschuwing

Wees voorzichtig bij het openen van het kompas voor elke cirkel om de opening nauwkeurig af te stemmen op de gewenste zeshoekzijde, anders zal de constructie mislukken.