Om de factor te bepalen waarmee de gemiddelde kinetische energie van moleculen in een spuitbus toeneemt wanneer de temperatuur wordt verhoogd van 27°C naar 627°C, kunnen we de relatie tussen kinetische energie en temperatuur gebruiken.

De gemiddelde kinetische energie van moleculen is recht evenredig met de temperatuur. Dit betekent dat naarmate de temperatuur stijgt, de gemiddelde kinetische energie van moleculen ook toeneemt.

Wiskundig gezien kan deze relatie worden uitgedrukt met behulp van de volgende vergelijking:

```

E_k =(3/2) * R * T

```

Waar:

- E_k is de gemiddelde kinetische energie van moleculen

- R is de universele gasconstante (8,314 J/mol*K)

- T is de temperatuur in Kelvin

Om de factor te vinden waarmee de gemiddelde kinetische energie toeneemt, moeten we de verhouding berekenen tussen de gemiddelde kinetische energie bij 627°C en de gemiddelde kinetische energie bij 27°C.

Eerst moeten we de temperaturen omzetten van Celsius naar Kelvin:

- T_1 =27°C + 273,15 =300,15 K

- T_2 =627°C + 273,15 =900,15 K

Nu kunnen we de verhouding van de gemiddelde kinetische energieën berekenen:

```

E_k2 / E_k1 =(3/2) * R * T_2 / (3/2) * R * T_1

```

```

E_k2 / E_k1 =T_2 / T_1

```

```

E_k2 / E_k1 =900,15 K / 300,15 K

```

```

E_k2 / E_k1 =3

```

Daarom neemt de gemiddelde kinetische energie van moleculen in de spuitbus met een factor 3 toe als de temperatuur wordt verhoogd van 27°C naar 627°C.