Wiskundige logica begrijpen. Wiskundige logica is een tak van wiskunde afgeleid van symbolische logica en omvat de subvelden van modeltheorie, bewijstheorie, recursietheorie en verzameltheorie. Het is nauw verwant met de formele logica in de filosofie, ontstaan door Aristoteles, maar wiskundige logica is een completere methode om argumenten te controleren. Wiskundige logica maakt gebruik van formele bewijssystemen die worden gebruikt om bepaalde stellingen te bewijzen. Hier leest u hoe u wiskundige logica kunt begrijpen.

Bestudeer sententiële logica als de eerste ontmoeting met wiskundige logica. Dit omvat waarheidstabellen en het gebruik van "en", "of" en "niet" in symbolische logica. Dit studieniveau moet ook eerste-orde-logica omvatten, die kwantificatoren zoals "voor iedereen" en "er bestaat" aan de taal toevoegt.


Ga door met de bewijstheorie, de studie van symbolische manipulatie. Dit vereist een formele taal die bestaat uit een set symbolen en een syntaxis. Deze elementen omvatten formules die worden gebruikt om axioma's te bouwen voor de theorieën van die taal.


Ga door naar de eerste-orde modeltheorie, die de structuren beschrijft die voldoen aan een reeks axioma's. Logische formules worden gebruikt om de sets te bepalen die in een bepaalde structuur kunnen worden gedefinieerd.


Begin een studie van de settheorie. Dit zou zeer grote oneindige sets moeten omvatten om aan te tonen dat een "set" een dubbelzinnig concept is.


Neem de recursietheorie vervolgens op. Dit veld is de studie van het lidmaatschap van een gegeven set door te bepalen wat in een eindig aantal stappen over die set kan worden berekend. Recursietheorie omvat concepten zoals gradenstructuren, ideeën over reduceerbaarheid en relatieve berekenbaarheid.