Er zijn twee conventionele manieren om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven. Eén type vergelijking wordt punthellingsvorm genoemd en u moet de helling van de lijn en de coördinaten van één punt op de lijn kennen (of ontdekken). Het andere type vergelijking wordt helling-onderscheppingsvorm genoemd, en het vereist dat je de helling van de lijn kent en de coördinaten van zijn y
-intercept. Als u al de punthellingsvorm van de lijn hebt, volstaat een beetje algebraïsche manipulatie om deze te herschrijven in een vorm voor het onderscheppen van een helling. punt-helling vorm naar helling-onderscheppen vorm, hier is een korte samenvatting van hoe punt-helling vorm eruit ziet:

y
- y
<sub>1 \u003d < em> m
( x
- x
1)</sub>

De variabele m
staat voor de helling van de lijn , en x
_{1 en y
1 zijn respectievelijk de coördinaten x
en y
van het punt dat u weten. Wanneer u een lijn in de vorm van een punthelling ziet met de coördinaten en de helling ingevuld, kan deze er ongeveer zo uitzien:}

y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2)

Merk op dat y
+ 5 aan de linkerkant van de vergelijking gelijk is aan y
- (-5), dus als het u helpt de vergelijking als een lijn in de vorm van een punthelling, u kunt ook dezelfde vergelijking schrijven als:

y -
(-5) \u003d 3 ( x
- 2)
Helling-onderscheppingsformulier opnieuw samenvatten

Vervolgens een kort overzicht van hoe helling-onderscheppingsformulier eruit ziet:

y
\u003d mx
+ b

Nogmaals, m
vertegenwoordigt de helling van de lijn. De variabele b
staat voor het y-_intercept van de lijn of, om het anders te zeggen, de _x
-coördinaat van het punt waar de lijn de y
as. Hier is een voorbeeld van een werkelijke lijn die is geschreven in de vorm van een hellingsintercept:

y
\u003d 5_x_ + 8
Converteren van punthelling naar hellingsinterceptie

Wanneer u vergelijkt de twee manieren om een regel te schrijven, merk je misschien op dat er enkele overeenkomsten zijn. Beide behouden een variabele y
, een variabele x
en de helling van de lijn. Dus alles wat je echt nodig hebt om van punt-hellingvorm naar helling-onderscheppingsvorm te komen, is een beetje algebraïsche manipulatie. Beschouw het voorbeeld van een lijn in de vorm van een punthelling: y
+ 5 \u003d 3 ( x
- 2).

1. Distribueer x
   
   

   Gebruik de verdelingseigenschap om de rechterkant van de vergelijking te vereenvoudigen:
   

   y
   + 5 \u003d 3_x_ - 6
   

2. Isoleer de y-variabele
   
   

   Trek 5 van beide kanten van de vergelijking af om de variabele y
   te isoleren, die u de vergelijking geeft in de vorm van een punthelling:
   

   y
   \u003d 3_x_ - 11