science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Wat is een niet-nulgetal?

Chemici, wiskundigen en wetenschappers die vergelijkingen uitvoeren in hun onderzoek, vinden dat alle niet-nulgetallen betekenis of betekenis hebben, ongeacht of het aantal negatief of positief is. Elk getal, positief of negatief, dat niet gelijk is aan nul, geeft in wezen een niet nul getal weer. Houd er echter rekening mee dat nul niet simpelweg 'niets' betekent, omdat soms nul getallen betekenis of betekenis hebben, afhankelijk van hun positie in het getal. Een achterliggende nul achter een decimaal betekent bijvoorbeeld niets; het geeft informatie weer, zoals het getal $ 1,00 betekent een enkele dollar, maar geen verandering. De achterliggende nullen achter de komma geven aan dat de verandering minder dan een dollar niet aanwezig is in die representatie.

Significante figuurregels

Chemici en wiskundigen beschouwen voorloopnullen om geen andere betekenis of betekenis te hebben dan die van een tijdelijke aanduiding, zoals in het decimale getal 0,25. Maar ze beschouwen ook nul in het getal 2.05 als zinvol omdat het informatie over de tiende positie weergeeft. Hetzelfde geldt voor het schrijven van 2.501, dat ook informatie bevat over de positie van de nul in dat nummer. Het komt neer op de plaatsing van het decimaalteken.

Of een nulpunt significant of zinvol is, wordt beheerst door een reeks regels. De afdeling chemie van Penn State somt de volgende drie regels op als basisvoorwaarden:

  1. "Niet-nulcijfers zijn altijd significant."
  2. "Nullen tussen twee significante cijfers zijn significant."
  3. "ALLEEN een laatste nul of achterliggende nullen in het decimale gedeelte zijn significant."

    De afdeling scheikunde aan de Columbia University breidt die derde regel uit door te verduidelijken: "Nullen nullen in een geheel nummer zonder decimaalgetal is NIET significant. " Dus een nul in 25.0 is significant, maar een nul in 250 is dat niet. Zonder een decimaal, fungeert de nul in die positie gewoon als een tijdelijke aanduiding, maar in 250.0 is de nul significant in zowel de positie als de tiende positie.

    De betekenis van nul

    In het dagelijks leven, wanneer mensen zeggen "zero, zip, zilch," zeggen ze dat ze niets hebben. Maar in de wiskunde, scheikunde en wetenschappelijke notaties en vergelijkingen, kan nul als een niet-nul getal van grote betekenis zijn, afhankelijk van zijn positie in het getal. Als u bijvoorbeeld iets hebt gemeten en de meting was 20,00 in plaats van 20, betekent dit dat - omdat de nullen rechts van de komma verschijnen - de meting exact overeenkomt met de honderdste positie. Het getal van 20.00 is nauwkeuriger dan het cijfer 20, omdat 20 geen informatie bevat over de getallen op de tiende en honderdste positie.

    Exacte getallen

    Nulgetallen laten wiskundigen, natuurkundigen en in wezen alle persoon die werkt met vergelijkingen of wetenschappelijke notaties om exacte getallen te gebruiken die een oneindig aantal significante cijfers hebben. Als u bijvoorbeeld 1.000000000 schrijft, zijn dit allemaal nullen die van belang zijn, wat in feite aangeeft dat deze getallen betekenis hebben. Deze cijfers geven informatie na het decimaalteken aan en vallen onder Regel # 3. Bijvoorbeeld, getallen met definities, zoals 1 meter = 1,00 meter = 1,0000 meter = 1,0000000000000000000 meter enzovoort - elk van deze nullen verwijst naar tientallen, honderdsten, duizendsten enzovoorts en geeft betekenis aan de definitie van het getal.