Ratio's vertellen je hoe twee delen van een geheel op elkaar betrekking hebben. U kunt bijvoorbeeld een verhouding hebben die het aantal jongens in uw klas vergelijkt met het aantal meisjes in uw klas, of een verhouding in een recept dat u vertelt hoe de hoeveelheid olie zich verhoudt tot de hoeveelheid suiker. Als je eenmaal weet hoe de twee getallen in een verhouding op elkaar betrekking hebben, kun je die informatie gebruiken om te berekenen hoe de verhouding zich verhoudt tot de echte wereld.

Een snel overzicht van ratio's

Het zou kunnen helpen om verhoudingen als breuken te beschouwen, om twee redenen. Ten eerste kun je verhoudingen schrijven als breuken; 1:10 en 1/10 zijn hetzelfde. Ten tweede, net als in breuken, is de volgorde waarin je getallen schrijft voor een verhouding belangrijk.

Stel dat je de verhouding zout /suiker vergelijkt in een recept waarbij 1 deel zout nodig is voor 10 delen suiker. U schrijft de nummers in dezelfde volgorde als de items die de nummers vertegenwoordigen. Dus, omdat zout eerst komt, zou je eerst de "1" voor 1 deel zout schrijven, gevolgd door de "10" voor 10 delen suiker. Dat geeft je een verhouding van 1 tot 10, 1:10 of 1/10.

Stel je nu voor dat je de getallen omdraait, zodat je verhouding tussen zout en suiker 10: 1 wordt. Plots heb je 10 delen zout voor elke 1 deel suiker. Wat je ook aan het maken bent met een verhouding van 10: 1 gaat heel anders smaken dan als je een verhouding van 1:10 had gebruikt!

Eindelijk, net als breuken, worden verhoudingen idealiter in de eenvoudigste bewoordingen gegeven. Maar ze beginnen niet altijd op die manier. Dus net als een fractie van 3/30 kan worden vereenvoudigd tot 1/10, kan een verhouding van 3:30 (of 4:40, 5:50, 6:60 enzovoort) worden vereenvoudigd tot 1:10.

Oplossen om ontbrekende delen in een verhouding

Misschien kunt u vertellen hoe u een 1:10 ratio oplost door eenvoudig te onderzoeken: voor elke 1 deel dat u hebt, heeft u het eerste 10 delen van het tweede ding. Maar je kunt deze verhouding ook oplossen met de techniek van cross-vermenigvuldiging, die je dan kunt toepassen op moeilijkere verhoudingen.

Stel je bijvoorbeeld voor dat je is verteld dat er een 1:10 verhouding is van linkshandige tot rechtshandige studenten in jouw klas. Als er drie linkshandige studenten zijn, hoeveel rechtshandige studenten zijn er?

Het probleem instellen

In het voorbeeldprobleem krijgt u twee verhoudingen: de eerste, 1 /10, is de bekende verhouding van linkshandige tot rechtshandige studenten in de klas. De tweede factor staat ook voor het aantal linkshandige tot rechtshandige studenten in de klas, maar je mist een element. Schrijf de twee verhoudingen uit als gelijk aan elkaar, met de variabele x en fungeert als een tijdelijke aanduiding voor het ontbrekende element. Dus om door te gaan met het voorbeeld, heb je:

1/10 = 3 / x

Cross-Multiply Elements

Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk door de noemer van de tweede breuk, en stel deze gelijk aan de teller van de tweede breuk maal de noemer van de eerste breuk. Stel de twee producten in als gelijk aan elkaar. Doorgaand het voorbeeld geeft dit:

1 ( x
) = 3 (10)

Oplossen voor x

Met een moeilijker probleem, je zou nu moeten oplossen voor x
. Maar in dit geval is het vereenvoudigen van de vergelijking alles wat u hoeft te doen om een ​​waarde te krijgen voor x
:

x
= 30

Uw ontbrekende aantal is 30; misschien moet je terugkijken naar het oorspronkelijke probleem om jezelf eraan te herinneren dat dit het aantal rechtshandige studenten in de klas vertegenwoordigt. Dus als er 3 linkshandige studenten in de klas zijn, zijn er ook 30 rechtshandige studenten.