Een systeem van lineaire vergelijkingen omvat twee relaties met twee variabelen in elke relatie. Door een systeem op te lossen, ontdek je waar de twee relaties op hetzelfde moment waar zijn, met andere woorden, het punt waar de twee lijnen elkaar kruisen. Methoden voor het oplossen van systemen omvatten substitutie, eliminatie en grafische weergave. Iedereen zal het juiste antwoord geven, maar is min of meer nuttig, afhankelijk van het probleem en de situatie.

Substitutie

Deze methode houdt in dat een uitdrukking uit de ene vergelijking wordt ingeplugd voor de variabele in een andere. Om deze methode te gebruiken, moet ten minste één variabele in een van de vergelijkingen worden geïsoleerd. Daarom is substitutie het meest nuttig wanneer het probleem al een geïsoleerde variabele bevat of als er ten minste een variabele is met een coëfficiënt van één. Als je algebra-vergelijkingen heel snel kunt oplossen, is substitutie een goede keuze. Het levert echter problemen op voor degenen die rekenfouten maken.

Eliminatie

Als u eliminatie wilt gebruiken, moet u beide vergelijkingen verticaal uitlijnen met de variabelen aan de ene kant en constanten aan de andere kant. De onderste vergelijking wordt vervolgens afgetrokken van de bovenste om een ​​variabele op te heffen. Dit maakt eliminatie efficiënt wanneer de constanten van beide vergelijkingen al geïsoleerd zijn. Bovendien, als de coëfficiënten van de X's of Y's in beide vergelijkingen hetzelfde zijn, zal eliminatie snel een oplossing krijgen met minimale stappen. Aan de andere kant moeten soms een of beide hele vergelijkingen worden vermenigvuldigd met een getal om de variabele te annuleren. Dit kan het werk langer laten duren en eliminatie is niet de beste keuze in dit scenario.

Grafisch tekenen met de hand

Als de vergelijkingen geen breuken of decimalen bevatten en u een goed beeld hebt inzicht in lineaire vergelijkingen, grafieken op het coördinaatvlak is een goede optie. Deze techniek omvat het visueel vinden van het punt in de grafiek waar de twee lijnen elkaar kruisen om de oplossingen voor X en Y te krijgen. Omdat het u helpt om snel te tekenen, maakt het gebruik van beide vergelijkingen in Y = vorm deze methode nuttig. Als daarentegen geen enkele vergelijking Y geïsoleerd heeft, is het beter om substitutie of eliminatie te gebruiken.

Grafieken op een rekenmachine

Een grafische rekenmachine gebruiken om beide vergelijkingen in te voeren en het snijpunt te vinden komt handig als ze decimalen of breuken bevatten. Het is ook een goede keuze wanneer de leraar dergelijke rekenmachines toelaat bij tests of quizzen. Echter, net als bij handmatig tekenen, werkt deze techniek het best wanneer de Y's in beide vergelijkingen al geïsoleerd zijn.