science >> Wetenschap >  >> Fysica

Isotherme processen: definitie, formule &voorbeelden

Begrijpen wat verschillende thermodynamische processen zijn en hoe u de eerste wet van de thermodynamica bij elke wet gebruikt, is cruciaal wanneer u warmtemotoren en Carnot-cycli begint te overwegen.

Veel van de processen zijn geïdealiseerd, terwijl ze geven niet nauwkeurig weer hoe dingen in de echte wereld gebeuren, het zijn nuttige benaderingen die berekeningen vereenvoudigen en het gemakkelijker maken om conclusies te trekken. Deze geïdealiseerde processen beschrijven hoe de toestanden van een ideaal gas verandering kunnen ondergaan.

Het isotherme proces is slechts één voorbeeld, en het feit dat het per definitie bij een enkele temperatuur optreedt, vereenvoudigt het werken met de eerste wet van de thermodynamica drastisch wanneer u dingen als warmtemotorprocessen berekent.
Wat is een isotherm proces?

Een isotherm proces is een thermodynamisch proces dat plaatsvindt bij een constante temperatuur. Het voordeel van werken bij een constante temperatuur en met een ideaal gas is dat u de wet van Boyle en de ideale gaswet kunt gebruiken om druk en volume te relateren. Beide uitdrukkingen (aangezien de wet van Boyle een van de verschillende wetten is die zijn opgenomen in de ideale gaswet) vertonen een omgekeerd verband tussen druk en volume. De wet van Boyle houdt in dat:
P_1V_1 \u003d P_2V_2

Waar de subscripts de druk ( P
) en volume ( V
) op tijdstip 1 en de druk en het volume op tijdstip aangeven 2. De vergelijking laat zien dat als het volume bijvoorbeeld verdubbelt, de druk met de helft moet worden verlaagd om de vergelijking in evenwicht te houden en vice versa. De volledige ideale gaswet is PV
\u003d nRT
, waarbij n
het aantal mol van het gas is, R
is het universele gas constant en T
is de temperatuur. Met een vaste hoeveelheid gas en een vaste temperatuur moet PV
een constante waarde aannemen, wat leidt tot het vorige resultaat.

Op een druk-volume (PV) diagram, dat is een plot van druk versus volume vaak gebruikt voor thermodynamische processen, een isotherm proces lijkt op de grafiek van y
\u003d 1 / x
, naar beneden gebogen naar de minimumwaarde.

Een punt dat mensen vaak verwart is het onderscheid tussen isothermisch versus adiabatisch
, maar het opdelen van het woord in twee delen kan u helpen dit te onthouden. "Iso" betekent gelijk en "thermisch" verwijst naar de warmte van iets (dwz de temperatuur), dus "isotherm" betekent letterlijk "op gelijke temperatuur". Adiabatische processen houden geen warmte in overdracht
, maar de temperatuur van het systeem verandert vaak tijdens hen.
Isotherme processen en de eerste wet van de thermodynamica

De eerste wet van de thermodynamica stelt dat de verandering in interne energie ( ∆U
) voor een systeem is gelijk aan de warmte toegevoegd aan het systeem ( Q
) minus het werk van het systeem ( W
), of in symbolen:
∆U \u003d Q - W

Als je te maken hebt met een isotherm proces, kun je het feit dat interne energie direct evenredig is aan temperatuur naast deze wet gebruiken om een nuttige conclusie te trekken. De interne energie van een ideaal gas is:
U \u003d \\ frac {3} {2} nRT

Dit betekent dat u voor een constante temperatuur een constante interne energie heeft. Dus met ∆U
\u003d 0 kan de eerste wet van de thermodynamica gemakkelijk worden herschikt om:
Q \u003d W

Of, in woorden, de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd is gelijk aan de werk uitgevoerd door het systeem, wat betekent dat de toegevoegde warmte wordt gebruikt om het werk te doen. Bij isotherme expansie wordt bijvoorbeeld warmte aan het systeem toegevoegd, waardoor het uitzet en werkzaamheden aan het milieu verricht zonder interne energie te verliezen. In een isotherme compressie werkt de omgeving op het systeem en verliest het systeem deze energie als warmte.
Isotherme processen in warmtemotoren

Warmtemotoren gebruiken een volledige cyclus van thermodynamische processen om warmte om te zetten energie in mechanische energie, meestal door een zuiger te verplaatsen terwijl het gas in de warmtemotor uitzet. Isotherme processen zijn een belangrijk onderdeel van deze cyclus, waarbij de toegevoegde warmte-energie volledig zonder verlies wordt omgezet in werk.

Dit is echter een zeer geïdealiseerd proces, omdat er in de praktijk altijd wat energie verloren gaat wanneer de warmte-energie wordt omgezet in werk. Om het in werkelijkheid te laten werken, zou het een oneindige hoeveelheid tijd moeten kosten, zodat het systeem te allen tijde in thermisch evenwicht met zijn omgeving zou kunnen blijven.

Isotherme processen worden als omkeerbare processen beschouwd, want als u ' Als u een proces hebt voltooid (bijvoorbeeld een isotherme uitbreiding), kunt u hetzelfde proces in omgekeerde volgorde uitvoeren (een isotherme compressie) en het systeem in de oorspronkelijke staat terugbrengen. In wezen kun je hetzelfde proces vooruit of achteruit in de tijd uitvoeren zonder enige natuurwetten te overtreden.

Als je dit echter in het echte leven zou proberen, zou de tweede wet van de thermodynamica betekenen dat er een toename was van entropie tijdens het "voorwaartse" proces, zodat de "achterwaartse" men het systeem niet volledig in zijn oorspronkelijke staat zou terugbrengen.

Als u een isotherm proces in een PV-diagram plot, is het werk dat tijdens het proces is gedaan gelijk Hoewel u het op deze manier uitgevoerde werk isotherm kunt berekenen, is het vaak eenvoudiger om alleen de eerste wet van de thermodynamica te gebruiken en het feit dat het verrichte werk gelijk is aan de warmte die aan het systeem is toegevoegd.
Andere uitingen voor werk gedaan in isotherm Processen

Als u berekeningen uitvoert voor een isotherm proces, zijn er een paar andere vergelijkingen die u kunt gebruiken om het werk gedaan te vinden. De eerste hiervan is:
W \u003d nRT \\ ln \\ bigg (\\ frac {V_f} {V_i} \\ bigg)

Waar V
f het uiteindelijke volume is en V
i is het initiële volume. Met behulp van de ideale gaswet kunt u de initiële druk en het volume ( P
i en V
i) vervangen door de nRT
in deze vergelijking om te krijgen:
W \u003d P_iV_i \\ ln \\ bigg (\\ frac {V_f} {V_i} \\ bigg)

Het kan in de meeste gevallen gemakkelijker zijn om door de hitte te werken, maar als u alleen informatie hebt over de druk, het volume of de temperatuur, een van deze vergelijkingen zou het probleem kunnen vereenvoudigen. Aangezien werk een vorm van energie is, is de eenheid ervan de joule (J).
Andere thermodynamische processen

Er zijn veel andere thermodynamische processen en veel daarvan kunnen op een vergelijkbare manier worden geclassificeerd als isotherme processen , behalve dat andere hoeveelheden dan temperatuur overal constant zijn. Een isobaar proces is er een dat plaatsvindt bij een constante druk, en daarom is de kracht die wordt uitgeoefend op de wanden van de container constant en wordt het werk gedaan door W
\u003d P∆V
.

Voor gas dat isobare expansie ondergaat, moet er warmteoverdracht zijn om de druk constant te houden, en deze warmte verandert de interne energie van het systeem en doet ook werk.

Een isochorisch proces vindt plaats met een constant volume. Hiermee kunt u een vereenvoudiging aanbrengen in de eerste wet van de thermodynamica, want als het volume constant is, kan het systeem niet werken op het milieu. Als gevolg hiervan is de verandering in de interne energie van het systeem volledig te wijten aan de overgedragen warmte.

Een adiabatisch proces is er een dat plaatsvindt zonder warmte-uitwisseling tussen het systeem en de omgeving. Dit betekent echter niet dat er geen verandering in temperatuur in het systeem is, omdat het proces kan leiden tot een toename of verlaging van de temperatuur zonder directe warmteoverdracht. Zonder warmteoverdracht laat de eerste wet echter zien dat elke verandering in interne energie te wijten moet zijn aan werk dat op het systeem of door het systeem is uitgevoerd, omdat het Q
\u003d 0 in de vergelijking instelt.