De Balmer-serie in een waterstofatoom relateert de mogelijke elektronenovergangen tot de n
\u003d 2 positie aan de golflengte van de emissie die wetenschappers waarnemen. In de kwantumfysica geven elektronen, wanneer ze overgaan tussen verschillende energieniveaus rond het atoom (beschreven door het belangrijkste kwantumgetal, n
), ofwel een foton vrij. De Balmer-serie beschrijft de overgangen van hogere energieniveaus naar het tweede energieniveau en de golflengten van de uitgezonden fotonen. U kunt dit berekenen met de Rydberg-formule.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Bereken de golflengte van de overgangen van de waterstof-Balmer-serie op basis van:

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Waar λ
de golflengte is, R _{H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 en n
2 is het principekwantumgetal van de toestand van waaruit het elektron overgaat.
De Rydberg-formule en Balmer's formule}}

De Rydberg-formule relateert de golflengte van de waargenomen emissies aan de belangrijkste kwantumgetallen betrokken bij de overgang:

1 / λ
\u003d R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Het symbool λ
vertegenwoordigt de golflengte en R _{H
is de Rydberg-constante voor waterstof, met R H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Je kunt deze formule gebruiken voor alle overgangen, niet alleen die met het tweede energieniveau.}}

De Balmer-serie stelt alleen n
_{1 \u003d 2 in, wat betekent dat de waarde van de hoofdkwantumnummer ( n
) is twee voor de beschouwde overgangen. De formule van Balmer kan daarom worden geschreven:}

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))
Berekening van een golflengte van de Balmer-serie}}

1. Vind het principe kwantumnummer voor de overgang
   
   

   De eerste stap in de berekening is het vinden van het belangrijkste kwantumnummer voor de overgang die u overweegt. Dit betekent simpelweg dat een numerieke waarde wordt ingesteld op het "energieniveau" dat u overweegt. Het derde energieniveau heeft dus n
   \u003d 3, het vierde heeft n
   \u003d 4 enzovoort. Deze gaan op de plek voor n
   _{2 in de bovenstaande vergelijkingen.}
   

2. Bereken de term tussen haakjes
   
   

   Begin met het berekenen van het deel van de vergelijking tussen haakjes:
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2)}}
   

   Het enige dat u nodig hebt is de waarde voor n
   _{2 die u in de vorige sectie hebt gevonden. Voor n
   2 \u003d 4 krijg je:}
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2) \u003d (1/2 2) - (1/4 2)}}
   

   \u003d (1/4) - (1/16)
   

   \u003d 3 /16
   

3. Vermenigvuldigen met de Rydberg-constante
   
   

   Vermenigvuldig het resultaat van de vorige sectie met de Rydberg-constante, R _{H
   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, om een waarde voor 1 / λ
   te vinden. De formule en de voorbeeldberekening geeft:}}
   

   1 / λ
   \u003d R _{H
   ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
   2 2))}}
   

   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}
   

   \u003d 2.056.500 m ^{- 1}
   

4. Vind de golflengte
   
   

   Vind de golflengte voor de overgang door 1 te delen door het resultaat uit de vorige sectie. Omdat de Rydberg-formule de wederkerige golflengte geeft, moet u de wederkerige van het resultaat nemen om de golflengte te vinden.
   

   Dus het voorbeeld voortzetten:
   

   λ
   
   \u003d 1 /2.056.500 m ^{- 1}
   

   \u003d 4.86 × 10 ^{- 7 m}
   

   \u003d 486 nanometer
   

   Dit komt overeen met de vastgestelde golflengte uitgezonden in deze overgang op basis van experimenten.