Het is bekend dat bijvoorbeeld nanodeeltjes heel andere eigenschappen vertonen dan de bulkmonsters van dezelfde materialen. Toch weet niemand waarom. Onderzoekers van de Ehime University ontdekten een controlemethode voor de fractale afmetingen van elk vast monster, waardoor systematisch en gedetailleerd onderzoek van verschillende fysieke eigenschappen van monsters met verschillende afmetingen mogelijk werd. Als resultaat ontdekten ze de universele relatie tussen fysieke eigenschappen en fractale dimensies.

Van hemellichamen tot menselijke cellen, alles in dit universum heeft eindige dimensies in drie richtingen in de ruimte; alles in de echte wereld is driedimensionaal, volgens de Euclidische meetkunde. Hoe dun of klein een object op nanoschaal ook is, de afmetingen kunnen niet worden gewijzigd. Dienovereenkomstig is men er vast van overtuigd geweest dat niemand de afmetingen van echte materie zou kunnen veranderen of beheersen. Door in plaats daarvan aandacht te besteden aan fractale dimensies, is dimensiecontrole op een gemakkelijke manier mogelijk.

De onderzoekers maakten een reeks gemengde poedermonsters met hetzelfde materiaal maar met verschillende fractale afmetingen, wat overeenkomt met een andere mengverhouding tussen de stof van belang en was. Met behulp van deze monsters onderzochten ze hun structuren en fysieke eigenschappen in detail. Ze onderzochten ook materialen met verschillende eigenschappen om de universaliteit van de resultaten te bevestigen. Met behulp van theoretische berekeningen op basis van originele modellen en methoden ontdekten ze dat er een universele relatie bestaat tussen de fractale afmetingen van het monster en hun fysieke eigenschappen, zoals elektrische geleiding en magnetisme. Dit zou een nieuw onthuld natuurprincipe kunnen zijn, waarin de dimensie van materie al zijn fysieke en mechanische eigenschappen beheerst.

Topologische fotonica in fractale roosters