Theoretische wetenschappers hebben topologische wiskunde en machinaal leren gebruikt om een ​​verborgen relatie te identificeren tussen nanoschaalstructuren en thermische geleidbaarheid in amorf silicium, een glasachtige vorm van het materiaal zonder zich herhalende kristallijne volgorde.

Een studie die hun techniek beschrijft, verscheen in het Journal of Chemical Physics .

Amorfe vaste stoffen, zoals glas, obsidiaan, was en kunststoffen, hebben geen herhaling op lange afstand of kristallijne structuur voor de atomen of moleculen waaruit ze zijn gemaakt. Dit in tegenstelling tot kristallijne vaste stoffen, zoals zout, de meeste metalen en gesteenten. Omdat ze geen langeafstandsorde in hun structuur hebben, kan de thermische geleidbaarheid van amorfe vaste stoffen veel lager zijn dan die van een kristallijne vaste stof die uit hetzelfde materiaal bestaat.

Er kan echter nog steeds een orde op de middellange afstand zijn op de schaal van nanometers. Deze orde op middellange afstand zou de voortplanting en diffusie van atomaire trillingen, die warmte transporteren, moeten beïnvloeden. Het warmtetransport in ongeordende materialen is van bijzonder belang voor natuurkundigen vanwege het belang ervan in industriële toepassingen. De amorfe vorm van silicium wordt gebruikt in een enorm scala aan toepassingen in de moderne wereld, van zonnecellen tot beeldsensoren. Om deze reden hebben onderzoekers de structurele signatuur van de middellange afstand in amorf silicium intensief onderzocht en hoe deze zich verhoudt tot thermische geleidbaarheid.

"Voor een betere controle over toepassingen die gebruik maken van amorf silicium, staat het beheersen van de thermische eigenschappen ervan hoog op het verlanglijstje van ingenieurs", zegt Emi Minamitani, de corresponderende auteur van de studie en een theoretisch moleculair wetenschapper bij het Institute for Molecular Science in Okazaki, Japan. "Het extraheren van de structurele kenmerken op nanoschaal in amorfe volgorde, inclusief orde op middellange afstand, is een belangrijke sleutel."

Helaas hebben onderzoekers moeite gehad om deze taak uit te voeren omdat het moeilijk is om de essentiële nanoschaalkenmerken van ongeordende systemen te bepalen met behulp van traditionele technieken.

In experimenten is de aanwezigheid van orde op middellange afstand fysiek gedetecteerd met behulp van fluctuatie-elektronenmicroscopie, waarbij statistische analyse van verstrooiing van nanoschaalvolumes van een ongeordend materiaal betrokken is. Op theoretisch niveau is het besproken door te kijken naar de verdeling van tweevlakshoeken (de hoek tussen twee elkaar kruisende vlakken tussen reeksen atomen) of door 'ringstatistieken' te gebruiken. Deze laatste probeert de structurele kenmerken van de connectiviteit van atomen te begrijpen.

Dit is op zijn beurt gebaseerd op het gebied van de wiskunde dat bekend staat als topologie, dat eigenschappen van een object onderzoekt die niet veranderen - of "invariant" zijn - zelfs wanneer het object constant wordt uitgerekt en vervormd zonder te breken (zoals vormen die op een rubberen vel). Focussen op deze topologische invariantie is nuttig voor het leveren van een kwalitatieve beschrijving, zoals neiging van de fysieke eigenschappen met betrekking tot de willekeur. Het is echter veeleisend om de atomaire structuur te bepalen die overeenkomt met een orde op middellange afstand en de fysieke eigenschappen ervan alleen te voorspellen op basis van eenvoudige topologische invarianten.

Dus gingen de onderzoekers over op een opkomende techniek die persistente homologie wordt genoemd, een soort topologische data-analyse. Aanhoudende homologie is elders gebruikt om complexe structuren te analyseren, variërend van eiwitten tot amorfe vaste stoffen. Het voordeel van deze methode is het detecteren van topologische kenmerken in gecompliceerde structuren op verschillende ruimtelijke schalen. Dit is essentieel omdat de middellange-afstandsorde quasi-repetitieve structuren op verschillende schalen omvat. Met behulp van dit kenmerk kunnen we de orde op middellange afstand extraheren die verborgen is onder wat anders als willekeur lijkt.

De onderzoekers bouwden computationele modellen van amorf silicium door klassieke moleculaire dynamica waarbij de temperatuur van het silicium werd verhoogd tot boven het smeltpunt en vervolgens geleidelijk werd afgekoeld (afschrikken) tot kamertemperatuur. Verschillen in structurele kenmerken werden geïntroduceerd door de koelsnelheid te wijzigen.

Vervolgens werd voor elk model het persistente diagram berekend, dat de tweedimensionale visualisatie van persistente homologie is. De onderzoekers concentreerden zich erop dat de diagrammen de structurele kenmerken van amorf silicium weerspiegelen. Zo construeerden ze de numerieke weergave, 'descriptoren' genaamd, die bij machine learning kunnen worden gebruikt. De onderzoeker ontdekte dat het persistente diagram voldeed aan het creëren van een goede descriptor voor gebruik in de machine learning-procedure, die op zijn beurt nauwkeurige voorspellingen over de thermische geleidbaarheid opleverde.

Door de persistente homologiegegevens en het machine-learningmodel verder te analyseren, illustreerden de onderzoekers de voorheen verborgen relatie tussen de orde op middellange afstand in amorf silicium en zijn thermische geleidbaarheid.

De studie zou nu een weg moeten openen voor het beheersen van materiaalkenmerken van amorf silicium en andere amorfe vaste stoffen via de topologie van hun nanostructuren. + Verder verkennen

Oorsprong van de bosonpiek in amorfe vaste stoffen