Wiskundige modellen van de beweging van cellen in stroperige vloeistoffen die laten zien hoe deze beweging wordt beïnvloed door de aanwezigheid van een oppervlakteactieve coating, hebben toepassingen in het ontwerp van kunstmatige microzwemmers voor gerichte medicijnafgifte, microchirurgie en andere toepassingen.

Veel soorten beweeglijke cellen, zoals de bacteriën in onze ingewanden en spermatozoa in de vrouwelijke voortplantingsorganen, moeten zichzelf voortbewegen door besloten ruimten gevuld met stroperige vloeistof. In recente jaren, de beweging van deze micro-zwemmers is nagebootst in het ontwerp van zelfrijdende micro- en nanoschaalmachines voor toepassingen, waaronder gerichte medicijnafgifte. Het optimaliseren van het ontwerp van deze machines vereist een gedetailleerd, wiskundig begrip van micro-zwemmers in deze omgevingen.

Een grote, internationale groep natuurkundigen onder leiding van Abdallah Daddi-Moussa-Ider van Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf, Duitsland heeft nu wiskundige modellen van microzwemmers gegenereerd in schone en met oppervlakteactieve stoffen bedekte viskeuze druppels, waaruit blijkt dat de oppervlakteactieve stof het gedrag van de zwemmers aanzienlijk verandert. Ze hebben hun werk gepubliceerd in EPJ E.

De dynamiek van microzwemmers die in een druppel stroperige vloeistof bewegen, hangt van veel dingen af, inclusief de vorm en grootte van de druppel, het aantal microzwemmers en het Reynoldsgetal van de vloeistof. Dit is een maat voor de viscositeit; vloeistoffen met een laag Reynoldsgetal zijn stroperiger en stromen lineair met weinig turbulentie. De stroom van een dergelijke vloeistof kan worden gemodelleerd door een reeks partiële differentiaalvergelijkingen op te lossen die bekend staan ​​​​als de Navier-Stokes-vergelijkingen. In dit geval, de micro-zwemmer zelf werd beschouwd als een krachtdipool die in de druppel was opgesloten en zich op een vast punt bevond. De aanwezigheid van een laag oppervlakteactieve stof rond de druppel met de microzwemmer werd gemodelleerd met behulp van randvoorwaarden.

Het oplossen van deze vergelijkingen in een reeks van omstandigheden - druppels met of zonder oppervlakteactieve lagen, stationair en vrij bewegend, en met verschillende Reynolds-getallen en stralen - gaf Daddi-Moussa-Ider en zijn medewerkers een reeks subtiel verschillende stroomvelden, waaruit de dynamiek van de micro-zwemmer kon worden bepaald. Ze merken op dat deze modellen van zwemmerdynamica nuttig kunnen zijn bij het ontwerpen van micromachines voor het assembleren van materialen, biosensing en microchirurgie, evenals medicijnafgifte.