Het punt van discontinuïteit verwijst naar het punt waarop een wiskundige functie niet langer continu is. Dit kan ook worden beschreven als een punt waarop de functie niet is gedefinieerd. Als u in een Algebra II-klas zit, is het waarschijnlijk dat u op een bepaald punt in uw curriculum het punt van discontinuïteit moet vinden. Er zijn meerdere methoden om dit te doen, maar ze vereisen allemaal inzicht in algebra en in het vereenvoudigen of balanceren van vergelijkingen.
Definiëren van punten van discontinuïteit

Een punt van discontinuïteit is een ongedefinieerd punt of een punt dat anders niet in overeenstemming met de rest van een grafiek. Het verschijnt als een open cirkel in de grafiek en kan op twee manieren ontstaan. De eerste is dat een functie die de grafiek definieert, wordt uitgedrukt door een vergelijking waarin er een punt in de grafiek is waar (x) gelijk is aan een bepaalde waarde waarop de grafiek die functie niet meer volgt. Deze worden in een grafiek uitgedrukt als een blanco vlek of een gat. Er zijn meerdere mogelijke punten van discontinuïteit, die elk op hun eigen unieke manier ontstaan.
Verwijderbare discontinuïteit

Vaak kunt u een functie zo schrijven dat u weet dat er een punt van discontinuïteit is . In andere situaties, wanneer u de uitdrukking vereenvoudigt, zult u ontdekken dat (x) gelijk is aan een bepaalde waarde en op die manier zult u de discontinuïteit ontdekken. Vaak kun je vergelijkingen zo schrijven dat ze geen discontinuïteit suggereren, maar je kunt dit controleren door de uitdrukking te vereenvoudigen.
Gaten

Een andere manier om discontinuïteiten te vinden is door op te merken dat de teller en noemer van een functie hebben dezelfde factor. Als de functie (x-5) voorkomt in zowel de teller als de noemer van een functie, wordt dat een "hole" genoemd. Dit komt omdat die factoren aangeven dat die functie op een gegeven moment ongedefinieerd zal zijn.
Sprong of Essentiële Discontinuïteit

Er is een extra soort discontinuïteit die kan worden gevonden in een functie die bekend staat als een "sprongdiscontinuïteit. " Deze discontinuïteiten ontstaan wanneer de linker- en rechterlimieten van de grafiek worden gedefinieerd, maar niet in overeenstemming, of de verticale asymptoot op een zodanige manier wordt gedefinieerd dat de limieten van één kant oneindig zijn. Er is ook de mogelijkheid dat de limiet zelf niet bestaat volgens de definitie van de functie