Er zijn nog meer manieren om de dubbele hoekidentiteit voor cosinus te schrijven:

Stel u voor dat u geconfronteerd wordt met een rechte driehoek waarvan u de lengte kent van zijn zijkanten, maar niet de maat van zijn hoeken. Er is je gevraagd om θ te vinden, waarbij θ een van de hoeken van de driehoek is. Als de hypotenusa van de driehoek 10 eenheden meet, de zijde naast uw hoek 6 eenheden meet en de zijde tegenover de hoek 8 eenheden, maakt het niet uit dat u de maat van θ niet kent; u kunt uw kennis van sinus en cosinus, plus een van de dubbele hoekformules, gebruiken om het antwoord te vinden.

1. Sinus en Cosinus vinden
   
   

   Zodra u Als u een hoek kiest, kunt u sinus definiëren als de verhouding van de tegenoverliggende zijde ten opzichte van de hypotenusa, en cosinus als de verhouding van de aangrenzende zijde ten opzichte van de hypotenusa. Dus in het zojuist gegeven voorbeeld heb je:
   

   sinθ \u003d 8/10
   

   cosθ \u003d 6/10
   

   Je vindt deze twee uitdrukkingen omdat ze de belangrijkste zijn bouwstenen voor de formules met dubbele hoek.
   

2. Kies een formule met dubbele hoek
   
   

   Omdat er zoveel formules met dubbele hoek zijn om uit te kiezen, kunt u degene selecteren die eruitziet gemakkelijker te berekenen en retourneert het type informatie dat u nodig hebt. In dit geval, omdat je sinθ en cosθ al kent, lijkt sin (2 you) \u003d 2sinθcosθ handig.
   

3. Vervanging in bekende waarden
   
   

   Je kent de waarden van sinθ en cosθ al, dus vervang ze in de vergelijking:
   

   sin (2θ) \u003d 2 (8/10) (6/10)
   

   Zodra je vereenvoudigt, heb je:
   

   sin (2θ) \u003d 96/100
   

4. Converteren naar decimale vorm
   
   

   De meeste trigonometrische grafieken worden gegeven in decimalen, dus werk vervolgens de deling weergegeven door de breuk om deze in decimale vorm te converteren . Nu heb je:
   

   sin (2θ) \u003d 0.96
   

5. Zoek de inverse sinus
   
   

   Zoek ten slotte de inverse sinus of arcsinus van 0.96, die wordt geschreven als sin ^{-1 (0,96). Of, met andere woorden, gebruik uw rekenmachine of een grafiek om de hoek met een sinus van 0,96 te benaderen. Dat blijkt bijna exact gelijk te zijn aan 73,7 graden. Dus 2θ \u003d 73.7 graden.}
   

6. Los op voor θ
   
   

   Deel elke zijde van de vergelijking door 2. Dit geeft je:
   

   θ \u003d 36.85 graden