De formule y \u003d mx + b is een algebra-klassieker. Het vertegenwoordigt een lineaire vergelijking, waarvan de grafiek, zoals de naam al doet vermoeden, een rechte lijn is op het x-, y-coördinatenstelsel.

Vaak echter een vergelijking die uiteindelijk in deze vorm kan worden weergegeven verschijnt in vermomming. Het is namelijk zo dat elke vergelijking die kan verschijnen als:

Axe + Door \u003d C,

waar A, B en C constanten zijn, x de onafhankelijke variabele is en y de afhankelijke variabele is een lineaire vergelijking. Merk op dat B hier niet hetzelfde is als b hierboven.

De reden om het opnieuw te formuleren in de vorm y \u003d mx + b is voor het gemak van grafieken. m is de helling of kanteling van de lijn in de grafiek, terwijl b het y-onderschepping is, of het punt (0. y) waarop de lijn de y- of verticale as kruist.

Als u al een vergelijking in deze vorm hebt, is het vinden van b triviaal. Bijvoorbeeld in:

y \u003d -5x -7,

Alle termen staan op de juiste plaats en vorm, omdat y een coëfficiënt
van 1 heeft. De helling b is in dit geval gewoon -7. Maar soms zijn een paar stappen nodig om er te komen. Stel dat u een vergelijking hebt:

6x - 3y \u003d 21

Om b te vinden:
Stap 1: Alle termen in de vergelijking delen door B

Dit vermindert de naar wens coëfficiënt van y tot 1.

(6x - 3y) ÷ 3 \u003d (21 ÷ 3)

2x - y \u003d 7
Stap 2: de voorwaarden herschikken

Voor dit probleem:

-y \u003d 7 + 2x

y \u003d -7 - 2x

y \u003d -2x -7

Het y-onderschepping b is daarom -7.
Stap 3: controleer de oplossing in de oorspronkelijke vergelijking

6x -3y \u003d 21

6 (0) - 3 (-7) \u003d 21

0 + 21 \u003d 21

De oplossing, b \u003d -7, is correct.