Wetenschap
Als uw leraar u heeft gevraagd om de diagonaal van een driehoek te berekenen, heeft ze u al waardevolle informatie gegeven. Die bewoording vertelt je dat je te maken hebt met een rechthoekige driehoek, waarbij twee zijden loodrecht op elkaar staan (of anders gezegd, ze vormen een rechthoekige driehoek) en er is slechts één kant over om "diagonaal" te zijn voor de anderen . Die diagonaal wordt de hypotenusa genoemd, en je kunt de lengte vinden met behulp van de stelling van Pythagoras.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De lengte van de diagonaal vinden ( of hypotenusa) van een rechthoekige driehoek, vervang de lengtes van de twee loodrechte zijden in de formule a 2 De stelling van Pythagoras - soms ook de stelling van Pythagoras genoemd, naar de Griekse filosoof en wiskundige die het ontdekte - stelt dat als a a In de praktijk betekent dit dat als u de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek, kunt u die informatie gebruiken om de lengte van de ontbrekende zijde te achterhalen. Merk op dat dit alleen werkt voor rechte driehoeken. Ervan uitgaande dat u de lengtes van de twee niet-diagonale zijden van de driehoek kent, kunt u die informatie in de stelling van Pythagoras vervangen en vervolgens oplossen voor c. Vervang de bekende waarden van a 3 2 + 4 2 \u003d c Werk de exponenten (indien mogelijk - in dit geval kunt u) en vereenvoudig soortgelijke termen. Dit geeft u: 9 + 16 \u003d c Gevolgd door: c Neem de vierkantswortel van beide kanten, de laatste stap bij het oplossen van c c De lengte van de diagonaal of hypotenusa van deze driehoek is dus 5 eenheden. Tips Wat als u de lengte van de diagonaal van de driehoek en een andere kant kent? U kunt dezelfde formule gebruiken om op te lossen voor de lengte van de onbekende zijde. Vervang gewoon de lengte van de zijden die u kent, isoleer de resterende lettervariabele aan één zijde van het is-gelijk-teken en los dan die letter op, die de lengte van de onbekende zijde vertegenwoordigt.
+ b 2
\u003d c 2
, waarbij a
en b
de lengte van de loodrechte zijden zijn en c
de lengte van de hypotenusa is. Los het vervolgens op voor c
.
De stelling van Pythagoras
en b
zijn de lengtes van de loodrechte zijden van een rechthoekige driehoek en c
is de lengte van de hypotenusa, dan:
2 + b
2 \u003d c
2
Oplossen voor de hypotenusa
en b
- de twee loodrechte zijden van de rechthoekige driehoek - in de Stelling van Pythagoras. Dus als de twee loodrechte zijden van de driehoek respectievelijk 3 en 4 eenheden meten, zou u hebben:
2
2
2 \u003d 25
. Dit geeft u:
\u003d 5
Wetenschap © https://nl.scienceaq.com