Wiskundige progressies vormen een integraal onderdeel van elk algebra-curriculum op de middelbare school, gedefinieerd als elke reeks getallen die een patroon volgen. Twee veel voorkomende soorten wiskundige progressies die op school worden onderwezen, zijn geometrische progressies en rekenkundige progressies. Verschillende eigenschappen van rekenkundige progressies kunnen worden opgenomen in schoolprojecten.
Definitie

Een rekenkundige voortgang is elke reeks getallen waarin elke term een ​​constant verschil met de voorgaande term heeft. "1,2,3 ..." is bijvoorbeeld een rekenkundige voortgang, omdat elke term één groter is dan de voorgaande. Om dit aan studenten te leren, laat ze rekenkundige progressies creëren die een gemeenschappelijk verschil hebben. Een andere activiteit is om ze te laten identificeren welke progressies rekenkundig zijn en het gemeenschappelijke verschil te vinden tussen de termen.
Recursieve formule

Het meest elementaire type formule voor elke rekenkundige progressie is de recursieve formule. In de recursieve formule wordt een eerste term opgegeven als nul (0). De formule is "a (n + 1) = a (n) + r," waarbij "r" het algemene verschil is tussen opeenvolgende termen. Basale projecten die de recursieve formule gebruiken, zijn onder meer het construeren van de progressie van een formule en het construeren van de formule uit een rekenkundige voortgang. Dit kan een uitbreiding zijn van het project uit de vorige sectie.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte bracket: Hier is hoe
Maak de (bijna) perfecte bracket: Hier is hoe een expliciete formule

De expliciete formule voor een rekenkundige voortgang heeft de vorm "a (n) = a (1) + n * r," waarbij "a (n)" de nde term is (gedefinieerd als elke term in de rekenkundige reeks) van de voortgang, "a (1)" is de eerste term, en "r" is het gemeenschappelijke verschil. Deze formule kan eenvoudig worden veranderd in de recursieve vorm en omgekeerd. Laat de cursisten oefenen met het construeren van de expliciete formule op de recursieve formules die ze in het Sectie 2-project hebben verkregen.
Summation

De som van een rekenkundige reeks vinden van "a (1)" tot "a (n) "met gemeenschappelijk verschil" r, "plug het volgende in de formule:" n (n + 1) /2 + r (n) (n-1) /2 + (a (1) -1) * n. " Laat de cursisten de formule gebruiken om de reeks opeenvolgende termen van een rekenkundige voortgang samen te vatten en hun antwoord te controleren met de som die is verkregen door alleen maar de termen toe te voegen. Laat ze dit compileren met de andere activiteiten in de secties 1 tot 3 om hun eigen project over rekenkundige progressies te maken.