Er zijn twee conventionele manieren om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven. Een type vergelijking wordt punt-hellingsvorm genoemd en vereist dat u de helling van de lijn en de coördinaten van één punt op de lijn kent (of uitvindt). Het andere type vergelijking wordt de helling-interceptievorm genoemd, en het vereist dat je de helling van de lijn en de coördinaten van zijn y
-intercept kent (of uitvindt). Als je al de punt-hellingsvorm van de lijn hebt, is een kleine algebraïsche manipulatie voldoende om deze in hellingsintercept te herschrijven.

Hellingvorm van punt haken

Voordat je verdergaat om van punthellingsvorm naar hellingsondertrein te converteren, hier is een korte samenvatting van hoe puntvorm-vorm eruit ziet:

y
- y
_{1 = m
( x-formaat - x
1)}

De variabele m
staat voor de helling van de regel, en x
_{1 en y
1 zijn de x- en y-coördinaten van respectievelijk het punt dat je kent. Als u een lijn in punthellingsvorm ziet met de coördinaten en helling ingevuld, ziet het er ongeveer zo uit:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Merk op dat y - + 5 aan de linkerkant van de vergelijking gelijk is aan y - - (-5), dus als het u helpt de vergelijking als een lijn in punt-hellingsvorm, zou je ook dezelfde vergelijking kunnen schrijven als:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Helling-onderscheppingsformulier hercoderen

Hieronder volgt een korte samenvatting van welk vormverschuivingsformulier eruit ziet:

y
= mx
+ b

Opnieuw representeert m de helling van de lijn. De variabele b
staat voor het y-_intercept van de regel of, om het op een andere manier te zeggen, de _x-coördinaat van het punt waar de lijn de y
as. Hier is een voorbeeld van een werkelijke regel die is geschreven in de vorm van het onderscheppen van hellingen:

y
= 5_x_ + 8

Converteren van punt Helling naar Helling onderscheppen

Wanneer u de twee manieren om een ​​lijn te schrijven vergelijkt, merkt u misschien dat er enkele overeenkomsten zijn. Beide behouden een y
variabele, een x en variabele variabele en de helling van de lijn. Dus alles wat je echt nodig hebt om van de vorm van de punthelling naar de helling-interceptievorm te komen, is een kleine algebraïsche manipulatie. Beschouw het gegeven voorbeeld van een lijn in punt-hellingsvorm: y
+ 5 = 3 ( x
- 2).

Verdelen x

Gebruik de distributieve eigenschap om de rechterkant van de vergelijking te vereenvoudigen:

y
+ 5 = 3_x_ - 6

Isoleer de y-variabele

Trek 5 af aan beide kanten van de vergelijking om de y
variabele te isoleren, die je de vergelijking in punt-slope vorm geeft:

y
= 3_x_ - 11