Door Lisa Maloney | Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Onjuiste breuken – waarbij de teller groter is dan de noemer – zijn in wezen verborgen gemengde getallen. Als je ze optelt of aftrekt, kun je ze het beste in de verkeerde vorm houden tot de laatste stap. Daarna kun je ze desgewenst omzetten naar een gemengd getal.

Onjuiste breuken toevoegen

De procedure weerspiegelt die voor echte breuken.

1. Zoek een gemeenschappelijke noemer

Zorg ervoor dat beide breuken dezelfde noemer hebben. Als dat niet het geval is, past u een of beide aan door te vermenigvuldigen met een breuk die gelijk is aan 1. Bijvoorbeeld:

\(\frac{5}{4} + \frac{13}{12}\)

Omdat 4 × 3 =12, vermenigvuldig je \(\frac{5}{4}\) met \(\frac{3}{3}\):

\(\frac{5}{4} × \frac{3}{3} =\frac{15}{12}\)

De breuken zijn nu \(\frac{15}{12}\) en \(\frac{13}{12}\).

2. Voeg de tellers toe

Met een gemeenschappelijke noemer voegt u eenvoudigweg de tellers toe:

\(15 + 13 =28\)

Resultaat:\(\frac{28}{12}\)

3. Vereenvoudig en converteer (indien nodig)

Reduceer de breuk tot de laagste termen:\(\frac{28}{12} =\frac{7}{3}\). Druk het vervolgens, als u dat wenst, uit als een gemengd getal:

7 ÷ 3 =2 rest 1 → \(2 \tfrac{1}{3}\).

Onjuiste breuken aftrekken

Aftrekken volgt dezelfde stappen.

1. Controleer een gemeenschappelijke noemer

Als de noemers verschillen, zoek dan eerst een gemeenschappelijke.

2. Trek de tellers af

Houd de volgorde van de cijfers aan. Bijvoorbeeld:

\(\frac{6}{4} – \frac{5}{4}\)

Trek de tellers af:6 – 5 =1. Het resultaat is \(\frac{1}{4}\).

3. Vereenvoudig (indien nodig)

Hier is \(\frac{1}{4}\) al in de eenvoudigste vorm, en omdat het niet langer ongepast is, is er geen conversie van gemengde getallen vereist.

Gemengde getallen en onjuiste breuken toevoegen

Als het om een gemengd getal gaat, converteer dit dan eerst naar een onechte breuk:

2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\)

Converteer het gemengde getal:2 × \(\tfrac{6}{6}\) =\(\tfrac{12}{6}\). Voeg de resterende \(\tfrac{1}{6}\) toe om \(\tfrac{13}{6}\).

Voeg nu toe:\(\tfrac{13}{6} + \tfrac{8}{6} =\tfrac{21}{6}\).

Converteer terug naar een gemengd getal:\(\tfrac{21}{6} =3 \tfrac{3}{6}\). Vereenvoudig het breukgedeelte tot \(\tfrac{1}{2}\), wat het uiteindelijke antwoord oplevert:

2 \(\tfrac{1}{6}\) + \(\tfrac{8}{6}\) =3 \(\tfrac{1}{2}\).