Door Chris Deziel
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Farknot_Architect/iStock/GettyImages

NASA meldt dat de afstand van de aarde tot de dichtstbijzijnde ster 40.208.000.000.000 km bedraagt . Dergelijke kolossale cijfers zijn onhandig voor handmatige berekeningen, en daarom drukken wetenschappers ze uit in de wetenschappelijke notatie:een decimaal vermenigvuldigd met een macht van tien. De sterafstand wordt bijvoorbeeld 4,02 × 10 ¹³ kilometer .

TL;DR

Om een getal naar de wetenschappelijke notatie om te zetten:1) Verplaats de decimaal zo dat alleen het eerste cijfer dat niet nul is, links ervan overblijft; 2) Tel hoeveel plaatsen u de komma hebt verplaatst om de exponent te verkrijgen; 3) Als het oorspronkelijke getal kleiner is dan 1, is de exponent negatief. Rond het decimaalteken af op twee significante cijfers, tenzij meer precisie vereist is.

Groepen van drie

Bij het schrijven van grote gehele getallen is het gebruikelijk om cijfers in groepen van drie te scheiden met komma's (bijvoorbeeld 10.835.921). De eerste drie cijfers van het gehele getal vormen altijd de coëfficiënt in de wetenschappelijke notatie, ongeacht of de eerste groep één of twee cijfers bevat.

Positieve en negatieve exponenten

Zeer grote getallen krijgen een positieve exponent gelijk aan het aantal cijfers na de komma zodra deze na het eerste cijfer is geplaatst. Zeer kleine getallen (minder dan 1) krijgen een negatieve exponent die gelijk is aan het aantal voorloopnullen plus één. Bijvoorbeeld:

• Lichtsnelheid:299.792.458 m/s → 3,00 × 10 ⁸ m/s (afgerond omdat het vierde cijfer>4 is).
• Straal van een waterstofatoom:0,00000000005291772 m → 5,29 × 10 ^-11 m (geen afronding nodig).

Rekenen met getallen in wetenschappelijke notatie

Optellen en aftrekken

Getallen kunnen alleen rechtstreeks worden opgeteld of afgetrokken als ze dezelfde exponent delen. Als de exponenten verschillen, pas dan het ene getal aan zodat het overeenkomt met de exponent van de andere voordat u gaat werken.

Voorbeeld 1: 3,45 × 10 ¹⁰ + 2,75 × 10 ⁸

• Herschrijf 3,45 × 10 ¹⁰ als 345 × 10 ⁸ .
• Optellen:345 + 2,75 =347,75 × 10 ⁸ =3,48 × 10 ¹⁰ .

Voorbeeld 2: 4,00 × 10 ¹² + 7,55 × 10 ¹² =11,55 × 10 ¹² =1,16 × 10 ¹³ .

Vermenigvuldigen en delen

Bij het vermenigvuldigen vermenigvuldigt u de coëfficiënten en telt u de exponenten bij elkaar op. Bij het delen deelt u de coëfficiënten en trekt u de exponenten ervan af.

Voorbeeld 1: 3,25 × 10 ⁸ × 1,42 × 10 ⁴ =4,62 × 10 ¹² .

Voorbeeld 2: 3,25 × 10 ⁸ ÷ 1,42 × 10 ⁴ =2,29 × 10 ⁴ .

Het beheersen van de wetenschappelijke notatie vereenvoudigt complexe berekeningen en verbetert de precisie in alle wetenschappelijke disciplines.