Door Iam Jaebi
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

In de meetkunde wordt een driehoek gedefinieerd door drie zijden die samenkomen en drie binnenhoeken vormen. De som van deze hoeken is altijd 180°, dus als je twee hoeken kent, krijg je automatisch de derde. Speciale gevallen – gelijkzijdige driehoeken met gelijke zijden en hoeken, en gelijkbenige driehoeken met twee gelijke zijden – maken veel berekeningen eenvoudig. Als u belangrijke formules voor driehoeken begrijpt, kunt u met vertrouwen de lengtes, hoeken en oppervlakte van de zijden bepalen.

Zijden van rechte driehoeken berekenen

Stap 1:Roep de stelling van Pythagoras op

De stelling van Pythagoras stelt dat voor een rechthoekige driehoek het kwadraat van de hypotenusa (c) gelijk is aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden (a en b):a² + b² = c² . Als een reeks zijdelengten aan deze relatie voldoet, is de driehoek rechthoekig.

Stap 2:Voer bekende zijdelengtes in

Stel dat je het ene been (a=2) en het andere been (b=5) kent. Het inpluggen van deze waarden in de stelling geeft:

2² + 5² = c²

Stap 3:Los de ontbrekende kant op

Bereken de linkerkant:4 + 25 = 29 . Dus c² = 29 , en de hypotenusa is c = √29 ≈ 5.4 (afgerond op één decimaal). Als de gelijkheid niet geldt, is de driehoek niet rechthoekig.

Bereken de oppervlakte van een driehoek

Stap 1:Gebruik de standaardoppervlakformule

De oppervlakte (A) van een willekeurige driehoek kun je vinden met:

A = ½ × b × h

Hier b is de basis (de zijkant die op het horizontale vlak rust) en h is de hoogte:de loodrechte afstand van die basis tot het tegenoverliggende hoekpunt.

Stap 2:Vervang bekende metingen

Als de basis bijvoorbeeld 3 eenheden is en de hoogte 6 eenheden, wordt de oppervlakteberekening:

A = ½ × 3 × 6 = 9

Als alternatief kun je, als je de oppervlakte en één zijde krijgt, de formule herschikken om de ontbrekende dimensie op te lossen.

Stap 3:Los de onbekende dimensie op

Stel dat de oppervlakte 50 eenheden² bedraagt en de hoogte 10 eenheden. Inpluggen in de formule:

50 = ½ × b × 10

Vereenvoudig:50 = 5b . Deel beide zijden door 5 en je vindt b = 10 eenheden.