Wat is het eerste kwartiel (Q1)?

Het eerste kwartiel, aangeduid als Q1, is de mediaan van de onderste helft van een gesorteerde dataset. Het markeert het 25e percentiel, wat betekent dat 25% van de waarnemingen onder het eerste kwartaal valt, terwijl 75% erboven ligt.

TL;DR

Q1 is de middelste waarde van de onderste helft van een geordende lijst met getallen.

Stap voor stap:Q1 berekenen

1. Sorteren de gegevens in oplopende volgorde.

2. Zoek de mediaan van de hele set om deze in twee helften te splitsen.

3. Neem de onderste helft (alle waarden onder de mediaan) en bereken de mediaan. Die mediaan is Q1.

Illustratief voorbeeld

Gegeven de dataset:

{1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36

Gesorteerd:

{1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42

Bij 15 getallen is de algemene mediaan de 8e waarde, 16 . De onderste helft bevat {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15}. De mediaan is de vierde waarde, 8 . Dus Q1 =8.

Als het aantal gegevens gelijk zou zijn, zou de mediaan het gemiddelde zijn van de twee middelste getallen.

Na Q1:Q3, IQR en boxplots

Q3 (het derde kwartiel) is de mediaan van de bovenste helft van de gegevens. In het voorbeeld is de bovenste helft {20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}, wat Q3 =28 oplevert.

De interkwartielafstand (IQR) is het verschil tussen Q3 en Q1:IQR =28 – 8 =20 . IQR registreert de spreiding van de middelste 50% van de waarnemingen en wordt minder beïnvloed door uitschieters dan het volledige bereik.

In een box-and-whisker-plot , de box strekt zich uit van Q1 tot Q3, de lijn binnen de box markeert de mediaan, en de snorharen strekken zich uit tot de kleinste en grootste niet-uitbijterwaarden.

Snelle hulpmiddelen voor uw gegevens

Gebruik een online kwartielcalculator om automatisch Q1, mediaan, Q3 en IQR voor elke dataset te berekenen. Voer uw cijfers in en de tool biedt alle belangrijke kwartielstatistieken.