Door Tom Kantain | Bijgewerkt op 30 augustus 2022

In de klassieke meetkunde is het doorsnijden van lijnen, hoeken en cirkels eenvoudig met een kompas en een liniaal. Het in drieën snijden van een willekeurige hoek is echter onmogelijk met alleen deze gereedschappen. Het in drieën delen van een cirkel is daarentegen een eenvoudige oefening die met dezelfde instrumenten kan worden uitgevoerd.

Stap 1 – Teken de diameter

Gebruik het kompas als richtliniaal en teken een rechte lijn die door het middelpunt van de cirkel loopt. Label het midden met “C” en de twee punten waar de diameter de omtrek van de cirkel “A” en “B” raakt.

Stap 2 – Maak de referentiebogen

Plaats de kompaspunt op B en de potloodpunt op C, en pas het kompas zo aan dat de straal gelijk is aan de straal van de cirkel. Teken een boog gecentreerd op B die de cirkel aan beide zijden doorsnijdt. Markeer deze snijpunten “D” en “E.”

Stap 3 – Voltooi de trisectie

Trek rechte lijnen van C naar D en van C naar E. De stralen CA, CD en CE verdelen de cirkel in drie congruente sectoren. Dit werkt omdat de punten D en E precies een zesde van de omtrek van de cirkel verwijderd zijn van B, wat de helft van de cirkel verwijderd is van A.