Door Gina Putt • Bijgewerkt 30 augustus 2022

Normale verdeling en de belcurve

Wanneer gegevens die van nature ontstaan, zoals lengte, IQ of bloeddruk, in een histogram worden weergegeven, vormen de frequenties van de scores doorgaans een symmetrische, klokvormige curve die bekend staat als een normale (of Gaussiaanse) verdeling. Met deze vorm kunnen statistici krachtige voorspellingen doen over de waarschijnlijkheid dat een bepaalde score wordt waargenomen.

Gemiddelde en mediaan

Het rekenkundig gemiddelde van een normale verdeling bevindt zich in het midden van de curve en komt overeen met het 50e percentiel:de helft van alle waarnemingen valt erboven en de andere helft eronder. Omdat de curve perfect symmetrisch is, valt de mediaan samen met het gemiddelde, wat het punt met de grootste frequentie markeert.

Standaardafwijking en variantie

De standaarddeviatie kwantificeert hoe ver individuele scores gemiddeld van het gemiddelde liggen. Een grotere standaardafwijking levert een vlakkere, meer gespreide curve op, terwijl een kleinere een steile, smalle vorm oplevert. Elke stap van de standaardafwijking brengt u verder van het gemiddelde af en verkleint de kans dat een willekeurige score daar valt.

Percentielen en de empirische regel

In een normale verdeling geeft de empirische regel de volgende mijlpaalkansen:

• 68% van de waarnemingen ligt binnen ±1 standaardafwijking van het gemiddelde.
• 95% ligt binnen ±2 standaardafwijkingen.
• 99,7% ligt binnen ±3 standaarddeviaties.

Deze percentages vormen de ruggengraat van statistische gevolgtrekkingen. Als uit een klinische proef bijvoorbeeld blijkt dat patiënten die een nieuw cholesterolverlagend medicijn gebruiken, gemiddelde waarden hebben die twee standaarddeviaties onder het populatiegemiddelde liggen, is het onwaarschijnlijk dat het resultaat louter aan toeval te wijten is.