Door Casey Woods
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

In de wiskunde kunnen we cirkels, ellipsen, lijnen en parabolen grafisch weergeven, elk beschreven door een vergelijking. Toch kwalificeert niet elke vergelijking als een functie. Een functie vereist voor elke invoer een unieke uitvoer. De vergelijking van een cirkel kan bijvoorbeeld twee verschillende y-waarden opleveren voor een enkele x, waardoor deze niet voldoet aan de functietest en niet kan worden uitgedrukt in de standaardfunctievorm.

Stap 1

Gebruik de verticale lijntest. Schuif een verticale lijn over de grafiek; als de relatie de curve maximaal één keer doorsnijdt, voldoet de relatie aan de één-op-één-uitvoerregel en is deze een functie.

Stap 2

Isoleer y. Begin bijvoorbeeld met y − 6 = 2x , tel 6 op aan beide kanten en verkrijg y = 2x + 6 .

Stap 3

Kies een functienaam. De conventie is een enkele letter (f, g, h, enz.). Identificeer de onafhankelijke variabele; in y = 2x + 6 de variabele is x, dus de functie wordt geschreven f(x) .

Stap 4

Schrijf de functie in standaardnotatie:f(x) = 2x + 6 .

TL;DR

Om een functie te definiëren schrijft u de naam gevolgd door de onafhankelijke variabele tussen haakjes, bijvoorbeeld f(x), g(x) of h(t) voor tijdsafhankelijke functies. Functies hoeven niet lineair te zijn; g(x) = −x² − 3x + 5 is een niet-lineaire functie vanwege de x²-term, maar wijst nog steeds een enkele uitvoer toe aan elke x. Om te evalueren vervangt u de variabele door de gewenste invoer:f(3) = 12 , f(0) = 6 , f(−1) = 4 .

Waarschuwing

Verwar functienamen niet met vermenigvuldigen. Functie f(x) is niet de variabele f maal de variabele x; het is een functie genaamd f die afhangt van x.