Introductie

In de meetkunde is een veelhoek een gesloten figuur gevormd door rechte lijnsegmenten. Regelmatige veelhoeken hebben congruente zijden en hoeken, terwijl onregelmatige veelhoeken minstens één zijde of hoek hebben die verschilt.

Regelmatige veelhoeken

Voor een regelmatige veelhoek is elke binnenhoek gelijk, en elke buitenhoek is ook gelijk. Omdat de binnen- en buitenhoeken van een convexe regelmatige veelhoek samen 180° zijn, kunt u beide sets gebruiken om het aantal zijden te bepalen.

Binnenhoeken gebruiken

Trek de binnenhoek af van 180° om de buitenhoek te verkrijgen en deel vervolgens 360° door die waarde. Voorbeeld:een regelmatige achthoek heeft binnenhoeken van 135°. 180°–135°=45° en 360°/45°=8 zijden.

Algemene formule:

# of sides = 360° / (180° – interior angle)

Exterieure hoeken gebruiken

Verdeel 360° door de buitenhoek. Voorbeeld:als de buitenhoek 60° is, 360°/60°=6 zijden, wat een zeshoek bevestigt waarvan de binnenhoek 120° is.

Algemene formule:

# of sides = 360° / exterior angle

TL;DR

Trek een binnenhoek af van 180° om de buitenhoek te krijgen en deel vervolgens 360° door die waarde om het aantal zijden te vinden.

Onregelmatige veelhoeken

Onregelmatige veelhoeken kunnen zijden en hoeken van verschillende lengte hebben. Niettemin is de som van alle buitenhoeken van elke polygoon (convex of concaaf) altijd gelijk aan 360°.

Het aantal zijden berekenen

Voor elke veelhoek heeft de som van de binnenhoeken betrekking op het aantal zijden volgens de formule:

# of sides = (sum of interior angles) / 180° + 2

Voorbeeld:Elke vierhoek heeft binnenhoeken die optellen tot 360°. (360° / 180°) + 2 =4 zijden.

TL;DR

Gebruik de som van de binnenhoeken:(# van zijden) =(som / 180°) + 2, wat werkt voor zowel convexe als concave polygonen.

Terminologie van veelhoeken

Hieronder vindt u de belangrijkste termen en naamgevingsconventies die worden gebruikt in de veelhoekgeometrie.

• Lijnsegmenten – de rechte randen die de zijden van een veelhoek vormen.
• Apothem – in een regelmatige veelhoek, de loodrechte afstand van het midden naar een willekeurige zijde.

Gemeenschappelijke veelhoeknamen (3–10 zijden)

• 3 – driehoek
• 4 – vierkant
• 5 – vijfhoek
• 6 – zeshoek
• 7 – zevenhoek
• 8 – achthoek
• 9 – nonagon
• 10 – tienhoek