Door Coral Cavanagh – Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Pedro Antonio Salaverría calahorra/Hemera/Getty Images

Pan-balance-algebra verandert een bekende schaal in een visuele vergelijkingsoplosser. Elke zijde van de balans vertegenwoordigt één zijde van een vergelijking, waarbij vormen (vierkanten, cirkels, kubussen, kegels) de onbekenden vertegenwoordigen en de genummerde gewichten de constanten vertegenwoordigen. Het niveau van de pannen duidt op gelijkheid, waardoor het gelijkteken tastbaar wordt.

Stap 1:Begrijp de schaal

Plaats een bekend voorwerp op de ene pan en voeg genummerde gewichten toe aan de andere totdat de weegschaal in evenwicht is. De som van de gewichten is gelijk aan het gewicht van het object. Als u bijvoorbeeld een appel vergelijkt met een gewicht van 100 gram en twee gewichten van 20 gram, blijkt dat de appel 140 gram weegt, wat we schrijven als apple = 140 g .

Stap 2:Vereenvoudig door algemene termen te elimineren

Controleer de afbeelding op identieke items aan beide zijden. Verwijder gelijke getallen van elke kant zonder de balans te veranderen. Als er twee kubussen aan de linkerkant en drie aan de rechterkant verschijnen, annuleer dan twee kubussen van beide kanten, zodat er één kubus aan de rechterkant overblijft. Herhaal deze annulering voor alle objecten in elk saldo in de opgave.

Stap 3:Annuleer identieke gewichten

Wanneer aan beide zijden hetzelfde genummerde gewicht verschijnt, streept u deze door. Als u bijvoorbeeld een gewicht van 3 gram aan de linkerkant combineert met een of meer gewichten van 3 gram aan de rechterkant, kunt u aan elke kant een gewicht van 3 gram verwijderen. Herhaal dit proces voor elk gewicht in de set.

Stap 4:Vertaal naar algebraïsche vergelijkingen

Wijs variabelen (x, y, c) toe aan de resterende onbekenden. Voor een configuratie met drie kubussen en een gewicht van 3 gram aan de linkerkant en een gewicht van 9 gram aan de rechterkant wordt de vergelijking 3x + 3 = 9 .

Stap 5:los het op als een klassieke vergelijking

Pas standaard algebraïsche technieken toe, voer identieke bewerkingen uit aan beide kanten totdat de variabelen geïsoleerd en opgelost zijn.

TL;DR

Houd de schaal waterpas door aan beide kanten dezelfde actie uit te voeren; dit principe verandert een visuele balans in een betrouwbare algebraïsche probleemoplosser.