Door Glenda Race Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Breuken drukken een deel van een geheel uit:de teller telt de delen die je hebt, terwijl de noemer aangeeft uit hoeveel delen één volledige eenheid bestaat. Als je bijvoorbeeld een taart in vijf gelijke stukken snijdt en er twee neemt, is de breuk die jouw deel vertegenwoordigt 2/5 . Zoals alle reële getallen kunnen breuken worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd of gedeeld, maar het beheersen van deze bewerkingen vereist een goed begrip van de onderliggende woordenschat en rekenkundige stappen.

Stap 1

Begrijp de terminologie van breuken. Bij een breuk geeft de teller (het bovenste getal) aan hoeveel delen je bezit, en de noemer (het onderste getal) geeft aan hoeveel delen een geheel vormen. Bijvoorbeeld in 3/4 , de teller is 3 en de noemer is 4. Een echte breuk heeft een teller die kleiner is dan de noemer (bijvoorbeeld 1/2 ). Een onjuiste breuk heeft een teller die gelijk is aan of groter is dan de noemer (bijvoorbeeld 3/2 ). Hele getallen kunnen worden geschreven als onechte breuken met de noemer 1 (bijvoorbeeld 5 is gelijk aan 5/1 ). Een gemengd nummer combineert een heel deel en een gebroken deel, zoals 1½ (geschreven als 1-1/2 ).

Stap 2

Converteer gemengde getallen naar onechte breuken. Vermenigvuldig het gehele getal met de noemer en tel het resultaat bij de teller op. Bijvoorbeeld om 1-3/4 te converteren , vermenigvuldig 4 met 1 en tel 3 op, wat 7/4 oplevert . Deze conversie is essentieel voordat u verdere bewerkingen uitvoert.

Stap 3

Vind het omgekeerde van een breuk. Het omgekeerde is de multiplicatieve inverse; het vermenigvuldigen van een breuk met het omgekeerde levert 1 op. Draai de teller en de noemer om om het omgekeerde te verkrijgen. Bijvoorbeeld het omgekeerde van 3/4 bedraagt 4/3 .

Stap 4

Vereenvoudig breuken door de teller en de noemer te delen door hun grootste gemene deler (GCF). Noem de factoren van elk, identificeer de grootste gedeelde factor en deel beide getallen daardoor. Voor 4/8 , de factoren van 4 zijn 1, 2, 4; van 8 is 1, 2, 4, 8. De GCF is 4, dus 4/8 vereenvoudigt tot 1/2 . Door de resultaten na elke bewerking te vereenvoudigen, blijven de cijfers beheersbaar.

Stap 5

Bepaal de kleinste gemene deler (LCD) voor twee breuken. Factor elke noemer in priemgetallen, tel hoe vaak elk priemgetal voorkomt en vermenigvuldig vervolgens de hoogste machten met elkaar. Voor 3/8 en 12/5 , 8 =2³ en 12 =2²·3. Het LCD-scherm is 2³·3 =24.

Stap 6

Optellen of aftrekken van breuken met dezelfde noemer door alleen op de tellers te werken. Voorbeeld:1/8 + 3/8 =4/8; 12/5 – 12/2 =12/3 .

Stap 7

Als de noemers verschillen, zoek dan eerst het LCD-scherm (stap 5). Converteer elke breuk naar een gelijkwaardige breuk met het LCD-scherm en voeg vervolgens toe of trek af. Met behulp van het vorige voorbeeld wordt 3/8 9/24 (aangezien 24 ÷ 8 =3) en 5/12 wordt 10/24 (aangezien 24 ÷ 12 =2). Dan, 24/09 + 24/10 =24/19.

Stap 8

Vermenigvuldig breuken door de tellers met elkaar en de noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Voorbeeld:1/2 × 3/4 =(1·3)/(2·4) =3/8 .

Stap 9

Deel breuken door ze te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de deler. Voor 2/3 ÷ 1/2 , verander 1/2 in het omgekeerde 2/1 en vermenigvuldig dan:(2·2)/(3·1) =4/3.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Het beheersen van breuken vereist oefening met de belangrijkste woordenschat en een duidelijke reeks stappen voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Door consistent te oefenen worden deze vaardigheden intuïtief en betrouwbaar.