Door Matthew Perdue, bijgewerkt op 30 augustus 2022

AndreaObzerova/iStock/GettyImages

Kardinaliteit is een fundamenteel concept in de verzamelingenleer dat de grootte van een eindige verzameling afzonderlijke objecten beschrijft. In de praktijk is dit een hoofdtelwoord is een niet-negatief geheel getal dat precies specificeert hoeveel elementen een set bevat.

Hoewel het idee eenvoudig is, is het correct bepalen van de kardinaliteit essentieel voor zowel wiskundigen, computerwetenschappers als data-analisten. Twee sets kunnen qua samenstelling verschillen, maar toch dezelfde kardinaliteit delen. Daarom wordt het concept gebruikt om de ‘grootte’ van sets te vergelijken in plaats van hun specifieke leden.

Stap 1:Identificeer een eindige verzameling

Begin met een concrete, eindige verzameling. Elementen hoeven geen getallen te zijn; het kunnen letters, symbolen of andere afzonderlijke items zijn. Bijvoorbeeld:

R ={een, 1, 3, 7, @}

Stap 2:Tel de elementen

Tel eenvoudig elk afzonderlijk item in de set. In het bovenstaande voorbeeld zijn er vijf elementen, dus de kardinaliteit van verzameling R is 5 .

Stap 3:Herken de irrelevantie van bestellingen

De volgorde waarin elementen verschijnen heeft geen invloed op de kardinaliteit. Het herschikken van de set levert hetzelfde aantal op:

R ={een, 1, 3, 7, @}
R′ ={7, @, 3, a, 1}

Bovendien kunnen twee verschillende sets identieke kardinaliteiten hebben. Denk aan:

R ={een, 1, 3, 7, @}
S ={1, 2, b, 3, 9}

Beide sets bevatten vijf elementen, dus Kaart(R) =Kaart(S) =5 , ook al zijn ze niet gelijk als sets.

Als u kardinaliteit begrijpt, kunt u nauwkeurige vergelijkingen maken tussen sets, de algoritmische complexiteit analyseren en gegevensstructuren met vertrouwen interpreteren.