Soorten wiskundige functies:

Wiskundige functies zijn een fundamenteel concept in de wiskunde. Het zijn relaties die elke input toewijzen aan een unieke uitvoer. Hier zijn enkele van de verschillende soorten wiskundige functies:

Gebaseerd op hun domein en bereik:

* Functies in de reële waarde: Functies waarbij zowel het domein als het bereik subsets van reële getallen zijn.

* Complex-waargenomen functies: Functies waarbij het domein en/of bereik subsets van complexe getallen zijn.

* vector-gewaardeerde functies: Functies die een enkele invoer (scalaire of vector) toewijzen aan een vectoruitgang.

* Functies met meerdere waarden: Functies waarbij een enkele invoer naar meerdere uitgangen kan toewijzen. (Technisch niet functies, maar soms aangeduid als zodanig).

Op basis van hun eigenschappen:

* één-op-één functies (injectief): Elke invoer kaarten naar een unieke uitgang.

* op functies (surjectief): Elk element in het bereik wordt in kaart gebracht door ten minste één element in het domein.

* Bijectieve functies: Functies die zowel één-op-één als op zijn.

* zelfs functies: Functies die voldoen aan f (x) =f (-x).

* vreemde functies: Functies die voldoen aan f (x) =-f (-x).

* Periodieke functies: Functies die hun waarden met regelmatige intervallen herhalen.

* begrensde functies: Functies waarvan de uitvoerwaarden binnen een specifiek bereik blijven.

* Monotone functies: Functies die altijd toenemen of altijd afnemen over hun domein.

* continue functies: Functies waarvan de grafiek kan worden getekend zonder de pen uit het papier te tillen.

* Differentabele functies: Functies waarvan de afgeleide op alle punten in hun domein bestaat.

Gebaseerd op hun specifieke vorm:

* lineaire functies: Functies waarvan de grafiek een rechte lijn is (f (x) =mx + b).

* Polynomiale functies: Functies gevormd door termen toe te voegen met verschillende krachten van de variabele (f (x) =a_nx^n + ... + a_1x + a_0).

* Rationele functies: Functies uitgedrukt als de verhouding van twee polynomen (f (x) =p (x) / q (x)).

* Exponentiële functies: Functies waarbij de invoer verschijnt als een exponent (f (x) =a^x).

* Logaritmische functies: Functies die het inverse zijn van exponentiële functies (f (x) =log_a (x)).

* Trigonometrische functies: Functies die relaties beschrijven tussen hoeken en zijden van een rechter driehoek (sin (x), cos (x), tan (x), enz.).

* Hyperbolische functies: Functies gedefinieerd met behulp van combinaties van exponentiële functies (sinh (x), cosh (x), tanh (x), enz.).

* stuksgewijze functies: Functies gedefinieerd door verschillende formules voor verschillende delen van hun domein.

Andere classificaties:

* Expliciete functies: Functies waarbij de uitvoer rechtstreeks wordt uitgedrukt in termen van de invoer.

* impliciete functies: Functies waarbij de relatie tussen input en uitvoer wordt gedefinieerd door een vergelijking.

* omgekeerde functies: Functies die de oorspronkelijke functie "ongedaan maken" (f (g (x)) =g (f (x)) =x).

* Composietfuncties: Functies die meerdere functies combineren (f (g (x))).

Dit is geen uitputtende lijst, maar het biedt een goed overzicht van de verschillende soorten wiskundige functies. Het specifieke type functie dat wordt gebruikt, hangt af van het probleem dat wordt opgelost en de gewenste eigenschappen van de functie.