Soms moet je twee of meer breuken optellen. Het optellen of aftrekken van breuken met gelijke noemers is een eenvoudig proces. Het optellen van breuken met verschillende noemers is iets ingewikkelder, maar het is nog steeds niet zo moeilijk. Hier zijn de stappen om elk te doen.

Breuken met gelijke noemers optellen :

1. Begin met het optellen van de tellers, waarbij de noemer hetzelfde blijft . Als we bijvoorbeeld 2/5 en 3/5 optellen, tellen we de tellers 2 en 3 op om 5 te krijgen. De noemer blijft hetzelfde, dus het antwoord is 5/5.

2. Vereenvoudig indien nodig de breuk door zowel de teller als de noemer te delen door een gemeenschappelijke deler . Als je beide getallen niet door een gemeenschappelijke deler kunt delen, heeft de breuk al de eenvoudigste vorm. De breuk 5/5 kan bijvoorbeeld worden vereenvoudigd door beide getallen door 5 te delen, wat ons het antwoord 1/1 geeft.

Breuken met ongelijke noemers optellen :

1. Zoek het kleinste gemene veelvoud (LCM) van de noemers . Dit is het kleinste getal waarin alle noemers gelijkmatig kunnen worden verdeeld. De LCM van 3, 4 en 6 is bijvoorbeeld 12.

2. Zodra je de LCM hebt, vermenigvuldig je elke breuk zodat de noemer gelijk is aan de LCM . Als we bijvoorbeeld 1/3 en 1/4 optellen, vermenigvuldigen we 1/3 met 4/4 (aangezien 4 een factor 12 is) en 1/4 met 3/3 (aangezien 3 een factor 12 is). Dit geeft ons 4/12 en 3/12.

3. Tel de tellers van de breuken bij elkaar op, waarbij de noemer hetzelfde blijft . In ons voorbeeld:4/12 + 3/12 =7/12.

4. Vereenvoudig indien nodig de breuk door zowel de teller als de noemer te delen door een gemeenschappelijke deler . In ons voorbeeld kan 7/12 niet verder worden vereenvoudigd, dus ons uiteindelijke antwoord is 7/12.

Hier zijn enkele voorbeelden van het optellen van breuken :

- 1/2 + 1/4 =LCM van 2 en 4 is 4, dus vermenigvuldig eerst 1/2 met 2/2 en dan

vermenigvuldig 1/4 met 1/1.

Dit geeft je 2/4 + 1/4 =3/4

- 3/5 + 2/7 =LCM is 35. Vermenigvuldig dus de eerste breuk met 7/7 en de

tweede met 5/5. Dit geeft je 21/35 + 10/35 =31/35

- 1/3 + 2/5 + 1/6 =Dit probleem vereist het optellen van drie breuken met verschillende noemers. Zoek het kleinste gemene veelvoud van de drie noemers, in dit geval 30, en converteer elke breuk naar een gelijkwaardige breuk met de noemer 30.

Dit maakt het probleem:

30/10 + 30/12 + 30/5 =30/27.

- 5/6 + 1/4 + 3/8 =Het kleinste gemene veelvoud van 6, 4 en 8 is 24. Dus,

5/6 (24/6 =4/1) =20/24

1/4 (6/4 =3/2) =6/24

3/8(3/3 =1) =9/24

20/24 + 6/24 + 9/24 =35/24. Deze breuk kan worden vereenvoudigd door een 7 uit de teller en de noemer te halen, wat resulteert in 35/24 =7/4 of 1 3/4.