Een rationaal getal is, zoals de naam al aangeeft, elk getal dat kan worden uitgedrukt als een ratio of breuk. Het getal 6 is rationeel getal omdat het kan worden uitgedrukt als 6/1, hoewel dit ongewoon zou zijn. 4.5 is een rationaal getal, omdat het kan worden weergegeven als 9/2.

Veel belangrijke cijfers in de wiskunde zijn echter irrationeel en kunnen niet worden geschreven als verhoudingen. Deze omvatten pi of π, de verhouding van de omtrek van een cirkel tot de diameter ervan en is gelijk aan 3,141592654 ...; en de vierkantswortel van 5, gelijk aan 2.236067977 ... De achterliggende punten geven een oneindige, niet-herhalende reeks cijfers aan de rechterkant van de komma aan.

Een aantal methoden bestaat om te bepalen of een getal is rationeel.

Kan het getal worden uitgedrukt als een breuk of een ratio?

Een getal dat kan worden geschreven als een breuk of een ratio is een rationaal getal. Het product van elke twee rationale getallen is daarom een ​​rationeel getal, omdat het ook als een breuk kan worden uitgedrukt. Bijvoorbeeld, 5/7 en 13/120 zijn beide rationale getallen, en hun product, 65/840, is ook een rationaal getal. (65/140 vermindert tot 13/28, maar dit is niet essentieel voor de huidige doeleinden.)

Is het nummer een heel getal?

Dit is minder triviaal dan het lijkt, omdat het is gemakkelijk om te vergeten dat hele getallen (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, enzovoort) kunnen worden geschreven als breuken met een noemer van 1, bijv. -3/1, -2 /1, enzovoort.

Bevat het getal een reeks herhalende cijfers na het decimale punt?

Belangrijk is dat sommige getallen een oneindige reeks getallen rechts van een decimaal bevatten teken is rationeel; de sleutel is dat dit een herhalende reeks moet bevatten. Bijvoorbeeld, 0,4444444 ... is 4/9 en 0,285714285714 ... is 2/7.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Het herhalende segment is wordt vaak aangeduid met een balk boven het herhaalde gedeelte, dat hier niet kan worden geschreven.

Is het getal de vierkantswortel van een "onvolmaakt" plein?

De meeste getallen die worden uitgedrukt als vierkantswortel zijn irrationele nummers. De uitzonderingen zijn zogenaamde perfecte vierkanten, de vierkanten van hele getallen (0 ^{2 = 0, 1 2 = 1, 2 2 = 4, 3 2 = 9, 4 2 = 16, etc.)}