Je weet al welke hele getallen zijn, zelfs als je niet wist wat de naam betekende: het zijn de getallen die je gebruikte toen je voor het eerst begon te tellen, beginnend met 0 en dan tellen 1, 2, 3, 4 enzovoort. Breuken vertegenwoordigen een deel van een geheel getal. Er zijn twee manieren om breuken en hele getallen bij elkaar te voegen, maar je moet een paar basisregels volgen wanneer je het doet.

Cake gebruiken als een voorbeeld

Het helpt als je denkt aan fracties en hele getallen in termen van pizza's, pasteien of andere heerlijke ronde dingen die je in stukjes kunt snijden en kunt eten. Denk aan cakes: elk bekend geheel getal vertegenwoordigt een hele cake. Je kunt 1 cake, 2 cakes, 3 cakes enzovoort krijgen. Als je een cake in stukjes snijdt, heb je een breuk gemaakt, waarbij het onderste getal van de breuk je vertelt hoeveel stukjes je elke taart insnijdt, en het bovenste getal geeft aan hoeveel stukjes er nog over zijn.

Gehele getallen en breuken toevoegen

Als je denkt aan hele getallen en breuken in termen van die cakeplakken, kun je gemakkelijk visualiseren hoe je hele getallen en breuken bij elkaar optelt. Stel dat je 2 hele cakes op tafel hebt, plus een cake die in 6 gelijke stukken is gesneden, maar iemand heeft een stuk gegeten, dus nu zijn er nog maar 5 stukjes op de plaat. Je kunt die gesneden cake als een breuk uitdrukken, met het aantal stukjes links bovenop en het aantal stukjes dat oorspronkelijk op de bodem is gesneden: 5/6. Je kunt de totale hoeveelheid cake - 2 cakes plus 5/6 van een cake - uitdrukken als een gemengd getal, dat is geschreven als 2 5/6.

TL; DR (te lang; niet gelezen )

Als u een geheel getal en een breuk hebt, kunt u ze gewoon samen toevoegen, wat resulteert in een zogenaamd gemengd getal. Het gemengde getal 8 3/4 wordt bijvoorbeeld geacht hetzelfde te betekenen als 8 + 3/4. Aangezien iedereen het ermee eens is dat ze hetzelfde bedoelen, hoef je het toevoegsymbool niet uit te schrijven wanneer je een gemengd getal schrijft.

Cakes als Onjuiste breuken

Soms wordt je gevraagd om hele getallen toe te voegen aan breuken en deze in een onjuiste breukvorm te laten in plaats van ze als gemengde getallen te schrijven. Een onjuiste breuk is slechts een fractie waarbij het bovenste getal (aantal resterende plakken) groter is dan het onderste getal (het aantal plakken waarin elke taart is gesneden). Een goed voorbeeld uit de echte wereld hiervan is als je twee cakes in zes stukken per stuk snijdt, en dan eet iemand 5 stukjes uit één cake. Dat betekent dat je nog een hele cake over hebt en 1/6 links van de andere cake die werd gegeten. Om je antwoord volledig in breukvorm te geven, moet je begrijpen hoe je die hele taart als een breuk kunt schrijven.

Gehele getallen kan als breuken worden geschreven

Hier kun je denken aan hele getallen in fractievorm: als je een cake in 8 gelijke stukken snijdt en ze allemaal op de plaat laat liggen, heb je 8/8 stukjes cake op het bord. Met andere woorden, de cake is in stukjes gesneden, maar het geheel is er nog steeds. Dat is wat een geheel getal in breukvorm vertegenwoordigt. Dus een deel waarin het bovenste getal (het aantal resterende stukken) gelijk is aan het onderste getal (het aantal stukken dat je in de eerste plaats hebt gesneden) is gelijk aan een hele taart, taart of wat je ook aan het tellen bent . Dat betekent 8/8 = 1, 25/25 = 1, 649/649 = 1 enzovoort. Het maakt niet uit welk getal bovenaan staat en wat onderaan staat, zolang ze hetzelfde zijn. Je kunt ook andere hele getallen als breuken weergeven; vermenigvuldig het hele getal met een breuk met hetzelfde nummer bovenaan en hetzelfde nummer onderaan. Net zoals bij magie, verandert dit het hele getal in breukvorm zonder de waarde ervan te veranderen, omdat alles wat je deed het vermenigvuldigde met 1.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om een ​​geheel getal als een breuk te schrijven, vermenigvuldig het gehele getal met een breuk met hetzelfde getal in de punten van de teller en noemer. Als u bijvoorbeeld het hele getal 5 als een breuk met 8 in de noemer wilt schrijven, vermenigvuldigt u 5 × 8/8 = 40/8.

Gehele getallen toevoegen aan ongepaste breuken

Nu je hele getallen als breuken kunt schrijven, kun je hele getallen toevoegen aan een bestaande breuk en deze in een ongepaste breukvorm achterlaten. Het enige wat je hoeft te doen is ervoor zorgen dat de noemers - de nummers op de bodems van de breuken - hetzelfde zijn. (Als je zou proberen te praten over taarten die in schijven van verschillende grootte waren gesneden, zou dat niet veel logisch zijn, zou dat? Het is hetzelfde voor breuken.) Dus, als je 3 en 5/9 probeert toe te voegen, je zou eerst 3 in breukvorm omzetten: 3 × 9/9 = 27/9. Vervolgens kunt u de breuken 5/9 en 27/9 bij elkaar optellen. Wanneer twee breuken dezelfde noemer hebben, voegt u de tellers gewoon recht tegenover elkaar toe en schrijft u ze over dezelfde noemer. Dus je hebt 5 + 27 = 33 op de tellerstand en 9 op de noemer, of 33/9 als je uiteindelijke antwoord.