Polynomen in de supermarkt

Waarschijnlijk heb je tijdens het winkelen meerdere malen een polynoom in je hoofd gebruikt. U wilt bijvoorbeeld weten hoeveel kilo meel, twee dozijn eieren en drie liter melk kosten. Voordat u de prijzen controleert, construeert u een eenvoudige veelterm, laat "f" de prijs van bloem, "e" staat voor de prijs van een dozijn eieren en "m" voor de prijs van een liter melk. Het ziet er als volgt uit: 3f + 2e + 3m.

Deze eenvoudige algebraïsche expressie is nu klaar om prijzen in te voeren. Als meel $ 4,49 kost, eieren $ 3,59 per stuk kosten en melk $ 1,79 per kwart, dan worden er bij het uitchecken 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = $ 26,02 plus belasting in rekening gebracht.

Mensen Wie gebruiken veeltermen

Onder loopbaanprofessionals zijn degenen die het meest waarschijnlijk polynomen gebruiken op dagelijkse basis mensen die complexe berekeningen moeten maken. Een ingenieur die een achtbaan ontwerpt, zou bijvoorbeeld polynomen gebruiken om de bochten te modelleren, terwijl een burgerlijk ingenieur polynomen zou gebruiken om wegen, gebouwen en andere structuren te ontwerpen. Polynomen zijn ook een essentieel hulpmiddel bij het beschrijven en voorspellen van verkeerspatronen zodat geschikte verkeersregelmaatregelen, zoals verkeerslichten, kunnen worden geïmplementeerd. Economen gebruiken polynomen om economische groeipatronen te modelleren, en medische onderzoekers gebruiken ze om het gedrag van bacteriële kolonies te beschrijven.

Zelfs een taxichauffeur kan profiteren van het gebruik van polynomen. Stel dat een bestuurder wil weten hoeveel mijlen hij moet rijden om $ 100 te verdienen. Als de meter de klant een tarief van $ 1,50 per mijl in rekening brengt en de bestuurder de helft daarvan krijgt, kan dit in polynomiale vorm worden geschreven als 1/2 ($ 1,50) x. Als deze polynomiaal gelijk is aan $ 100 en voor x oplost, levert dit het antwoord op: 133.33 mijl.

Polynomial Arithmetic

Polynomialen zijn gemakkelijker om mee te werken als je ze in hun eenvoudigste vorm uitdrukt. Je kunt termen in een polynoom toevoegen, aftrekken en vermenigvuldigen net zoals je getallen doet, maar met een waarschuwing: je kunt alleen termen toevoegen en aftrekken. Bijvoorbeeld: x ^{2 + 3x 2 = 4x 2, maar x + x 2 kan niet in een eenvoudiger vorm worden geschreven. Wanneer u een term tussen haakjes, zoals (x + y +1), vermenigvuldigt met een term buiten de haakjes, vermenigvuldigt u alle termen in de haak door de externe haak.}

y ^{2 (x + y + 1) = xy 2 + y 3 + y 2.}

Dit wordt weergegeven in standaardnotatie met als eerste de hoogste exponent en factoring:

> y ^{3 + (x + 1) y 2}

Als beide termen tussen haakjes staan, vermenigvuldig je elke term binnen de eerste haakjes per term in de tweede.

(y ^{2 + 1) (x - 2y) = xy 2 + x - 2y 3 - 2jh}

Dit wordt in standaardnotatie weergegeven:

-2y ^{3 + xy 2 + x - 2y}