Een herhalende decimaal is een decimaal met een herhalend patroon. Een eenvoudig voorbeeld is 0.33333 .... waar het ... betekent zo doorgaan. Veel breuken, uitgedrukt als decimalen, herhalen zich. Bijvoorbeeld 0,333333 .... is 1/3. Maar soms is het herhalende gedeelte langer. Bijvoorbeeld, 1/7 = 0.142857142857. Elke herhalende decimaal kan echter worden omgezet in een breuk. Herhalende decimalen worden vaak weergegeven met een balk, boven het herhaalde gedeelte.

Identificeer het herhalingsgedeelte. Bijvoorbeeld, in 0.33333 ..... is de 3 het herhalende gedeelte. In 0,1428571428 is dit 142857

Tel het aantal cijfers in het herhaalde gedeelte. In 0.3333 is het aantal cijfers één. In 0.142857 is het zes. Noem deze "d."

Vermenigvuldig het herhalende decimaal met 10 ^ d, dat wil zeggen een met "d" nullen erna. Dus vermenigvuldig 0.3333 .... met 10 ^ 1 = 10 om 3.3333 te krijgen ...... Of vermenigvuldig 0.142857142857 met 10 ^ 6 = 1.000.000 om 142857.142857 te krijgen .....

Merk op dat het resultaat van deze vermenigvuldiging is een geheel getal plus het oorspronkelijke decimaalteken. Bijvoorbeeld 3.33333 ...... = 3 + 0.33333 ..... Of, met andere woorden, 10x = 3 + x. Met 0,142857 zou je 1,000,000x = 142,857 + x krijgen.

Trek x af van elke kant van de vergelijking. Als bijvoorbeeld 10x = 3 + x is, trekt u x van elke kant af om 9x = 3 of 3x = 1 of x = 1/3 te krijgen. In het andere voorbeeld is 1.000.000x = 142.857 + x, dus 999.999x = 142.857 of 7x = 1 of x = 1/7