Een standaard in de wiskunde is een intuïtieve tool om een ​​probleem op te lossen. Ze worden meestal gebruikt bij breuk- en decimale problemen. Studenten kunnen benchmarks gebruiken om optel- en aftrekproblemen gemakkelijker op te lossen zonder fracties of decimalen op een stuk papier of rekenmachine te converteren of berekenen.

Schatting

Een benchmark helpt een student bij het inschatten van het algemene aantal breuk of decimaal getal is. Een student kan bijvoorbeeld snel leren dat de breuk 1/2 een halve, 0,50 of 50 procent betekent vanwege intuïtie. Nu de student dit proces kent, kan de student vervolgens inschatten of een getal groter of kleiner is dan 1/2. Bijvoorbeeld, 1/4 (0,25 of 25 procent) kan intuïtief worden beschouwd als minder dan 1/2, maar 3/4 (0,75 of 75 procent) is meer.

De relatie tot het geheel

Breuken zijn slechts de relaties die een onderdeel tot zijn geheel heeft. Bijvoorbeeld, 1/2 is 50 procent of 0,50 van een hele eenheid. Om kinderen dit punt te leren, zijn veel benchmarkoefeningen gebaseerd op het opsommen van fracties in oplopende volgorde naar 1. De breuken 2/5, 1/3, 2/3 en 3/4 kunnen in oplopende volgorde worden geplaatst met behulp van benchmarks. Intuïtie laat zien dat 1/3 ongeveer 33 procent van 1 is, terwijl 3/4 75 procent van 1 is. De fractie 2/5 is één meer dan 1/5, wat 20 procent is sinds 20 keer 5 gelijk aan 1, wat betekent 2 /5 is 40 procent of 0,40. Ten slotte is 2/3 groter dan 1/3, dus het moet 66 procent zijn. De oplopende volgorde van de breuken is dan 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) en 3/4 (0,75), alles leidend tot het getal 1.

0, 1/2, 1

Wiskundeleraren zullen hun studenten informeren dat de beste benchmarks voor hun wiskundeproblemen 0, 1/2 en 1 zijn. Met deze getallen kan een student proberen te berekenen in zijn hoofd welke breuken of decimalen dichter bij elk getal liggen. Een voorbeeld kan de decimale 0.01 zijn vergeleken met 0.1. Met behulp van de benchmarknummers kan een student weten dat 0.01 dichter bij 0 ligt dan 0.1 en dus 0.1 is het grotere aantal. Bij een aftrekprobleem kunnen de studenten dan vaststellen dat de vergelijking 0,1 - 0,01 = 0,99, waarschijnlijk correct is, omdat .99 bijna 1 is.

Snelle schatting

Zonder breuken zelfs in decimalen te veranderen , de snelste manier om een ​​aantal breukproblemen op te lossen, is om ze met 0, 1/2 en 1 te verbinden. Bijvoorbeeld, als een student een probleem krijgt zoals 7/8 + 11/12, in plaats van de breuken in decimalen te veranderen en te schatten , de student kan intuïtief weten dat elk van deze fracties minder is dan 1. Dat komt omdat 7/8 en 11/12 per definitie elk kleiner zijn dan 1. Daarom kan de oplossing niet groter zijn dan 2. Hoewel het wel niet meteen het antwoord geven, deze quick estimance benchmark helpt een student te weten waar op de schaal het antwoord in het algemeen zou moeten zijn.