Zeer grote en zeer kleine getallen die in standaardvorm worden geschreven, nemen een grote hoeveelheid ruimte in beslag. Ze zijn moeilijk te lezen en te begrijpen en zijn moeilijk te gebruiken in de wiskunde. Een manier om een ​​heel groot of heel klein getal te schrijven is door een andere notatievorm te gebruiken. Het converteren naar een bruikbaar nummer gebeurt met behulp van wetenschappelijke of technische notatie.

Waarom converteren naar een andere notatie?

Een getal als 0.000000003 is moeilijk om mee te werken in wiskundige vergelijkingen. Het is ook moeilijk te begrijpen met zoveel voorloopnullen. Evenzo is 34.284.000.000 gemakkelijker te lezen met behulp van komma's, maar moeilijk te begrijpen wanneer gebruikt in wiskundige vergelijkingen. Het is van essentieel belang om deze waarden beter te begrijpen en ermee om te gaan bij het omgaan met zeer grote of zeer kleine aantallen. Verschillende vormen van notatie helpen ze hanteerbaarder te maken.

Een inleiding tot wetenschappelijke notatie

Wetenschappelijke notatie geeft een getal weer als een waarde tussen één en tien, maar exclusief tien, vermenigvuldigd met een macht van 10. Een negatief vermogen geeft een getal kleiner dan één aan, terwijl een positief vermogen een groot getal groter dan 10 aangeeft. Zo wordt bijvoorbeeld 34.284.000.000 herschreven als 3.4284 x 10 ^ 10. De 10 ^ 10 geeft aan dat het decimaalteken naar de juiste 10 plaatsen beweegt. Als het aantal erg klein is, zoals 0.000000003, wordt het herschreven als 3.0 x 10 ^ -9. De negatieve negen macht geeft aan dat de posities na de komma naar de negen links plaatsen verplaatsen.

Een inleiding tot technische notatie

Engineering notatie zet een zeer groot of heel klein getal om in een waarde tussen één en 1.000 met behulp van bevoegdheden van 10 in stappen van drie. Dus de machten van 10 zijn alleen de waarden 3, 6, 9, 12, ... of -3, -6, -9, -12, enz. Bijvoorbeeld wordt het getal 34.284.000.000 herschreven als 34.284 x 10 ^ 9. De 10 ^ 9 geeft aan dat het decimaalteken naar de juiste negen plaatsen zal gaan. Voor zeer kleine waarden, zoals 0,0003, wordt de waarde herschreven als 300 x 10 ^ -6. De negatieve zes geeft aan dat het decimaalteken naar de linker zes plaatsen verplaatst.

Wetenschappelijke versus engineeringnotatie

Wetenschappelijke en technische notatie herschrijven beide waarden in een leesbaar en beheersbaar formulier. Er zijn echter enkele verschillen om onderscheid te maken tussen wetenschappelijke en technische notatie. Zoals eerder vermeld, is het bereik van waarden verschillend, evenals de toegestane bevoegdheden van 10 die worden gebruikt om de waarden aan te duiden. De belangrijkste reden voor dit verschil is dat de technische notatie de prefixen van het metrieksysteem volgt. Voorvoegsels, zoals tera-, giga-, mega- en kilo-, verschillen in grootte van het volgende hoogste of laagste voorvoegsel met 10 ^ 3. Op dezelfde manier verschillen getallen in technische notatie van elkaar met 10 ^ 3.