In de wiskunde is de natuurlijke logaritme een logaritme in basis e, waarbij e het getal ongeveer gelijk is aan 2,71828183. Wiskundigen gebruiken de notatie Ln (x) om de natuurlijke logaritme van een positief getal x aan te geven. De meeste rekenmachines hebben knoppen voor Ln en Log, die logaritmische basis 10 aangeven, zodat u logaritmen in basis e of basis 10 met één klik kunt berekenen. Als uw rekenmachine de knop Logboek heeft maar niet de knop Ln, kunt u de natuurlijke logaritme nog steeds berekenen. U moet de basisveranderingsformule gebruiken die logaritme converteert in basis 10 naar basis e.

Berekening van de natuurlijke logaritme met de Ln-knop

Voer het nummer in waarvan u de natuurlijke logaritme wilt berekenen. Voor nauwkeurige resultaten moet u het volledige aantal invoeren en afronding vermijden. Als u bijvoorbeeld het natuurlijke logboek van 3.777 berekent, voert u 3.777 precies in. Voer geen 3,8 of 3,78 in.

Druk op de knop "Ln" op uw rekenmachine. Afhankelijk van het model van uw apparaat, zegt de knop 'LN' of 'ln'.

Neem het nummer op dat op het scherm wordt weergegeven. Dit is de natuurlijke logaritme van het nummer dat u hebt ingevoerd. Mogelijk moet u dit cijfer voor het gemak invullen als er veel cijfers achter de komma zijn. Bijvoorbeeld, de natuurlijke logaritme van 3.777 is ongeveer 1.32893 wanneer afgerond.

Berekening van de natuurlijke logaritme met de logknop

Voer het nummer in waarvan u de logaritme wilt berekenen en ronden het aantal niet af. Als u bijvoorbeeld de natuurlijke logaritme van 3.777 moet berekenen, voert u 3.777 in op uw rekenmachine.

Druk op de knop "Logboek" om de logaritme van het nummer in basis 10 te berekenen. Op sommige apparaten kan de knop "LOGBOEK" zijn gemarkeerd "of" log. " Nadat u bijvoorbeeld op de knop Log hebt gedrukt, geeft uw rekenmachine 0.5771469848 weer als de logaritme van 10 basis van 3.777.

Splits het nummer dat op uw scherm verschijnt op 0.4342944819 om de natuurlijke logaritme te verkrijgen. Het getal 0.4342944819 is de logaritme van e in basis 10. Door te delen door dit getal verandert de basis van de logaritme van 10 in e. Als u bijvoorbeeld 0,5771469848 deelt door 0.4342944819, krijgt u ongeveer 1.32893. Dit is natuurlijke logaritme van 3.777

Tip

De algemene formule voor het berekenen van Ln (x) met de Log-functie is Ln (x) = Log (x) /Log (e), of equivalent Ln (x) = Log (x) /0.4342944819.