De quotiëntregel is een van de vele handige regels voor exponenten, of u nu basisvermenigvuldiging of algebra uitvoert. Met de quotiënt-regel kun je snel en eenvoudig een deling maken als er exponenten bij betrokken zijn, zonder dat je elke exponent hoeft te vermenigvuldigen. Het stelt je ook in staat om gecompliceerde algebraïsche uitdrukkingen te vereenvoudigen tot eenvoudige wiskunde.

Exponenten

Voordat je aan de quotiëntregel begint, moet je weten wanneer je deze moet gebruiken. De quotiëntregel is alleen van toepassing op exponenten, wat veelvoorkomende wiskundige uitdrukkingen zijn. Exponenten zijn een soort vermenigvuldiging en worden altijd geschreven als x ^ n. In dit geval is x de basis en n de exponent, dus x wordt n keer met zichzelf vermenigvuldigd. Bijvoorbeeld, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

De quotiëntregel

De quotiëntregel is een van de exponentregels die het gemakkelijk maakt om twee exponenten of krachten te verdelen , met dezelfde basis. De quotiëntregel zegt dat wanneer u x ^ m deelt met x ^ n, u eenvoudig de twee exponenten (m-n) kunt aftrekken en dezelfde basis kunt behouden. Je moet altijd de noemer aftrekken van de teller voor de quotiëntregel om te werken, en x kan niet gelijk zijn aan 0.

Functie

Je denkt misschien dat de quotiënt-regel redelijk handig is, maar misschien ben je ' ben er niet van overtuigd. Dit is de reden dat de quotiëntregel werkt: wanneer u exponentiële uitdrukkingen van soortgelijke basen deelt, elimineert u eenvoudig veelvouden van hetzelfde nummer. Stel dat u bijvoorbeeld 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 moet berekenen. Op het eerste gezicht lijkt het erg ingewikkeld. Maar als je het opschrijft, is het gelijk aan: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Je kunt meteen de eerste vijf fives doorhalen op de boven- en onderkant van de uitdrukking, omdat die tot 1 terugloopt. U blijft staan ​​met twee vijven aan de bovenkant, wat gelijk is aan 5 ^ 2. Dit is exact hetzelfde resultaat als het aftrekken van de exponenten in de eerste plaats (7 - 5 = 2). Daarom is 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Voordelen

De quotiëntregel is een geweldige sneltoets voor eenvoudige exponentexpressie. U hoeft niet uit uw rekenmachine te stappen of gecompliceerde formules te schrijven - trek simpelweg de exponenten af ​​en u bent klaar. Maar de quotiëntregel komt ECHT in het spel wanneer je algebra doet. Vaak zul je niet weten wat de waarde van de base is, meestal uitgedrukt als x. Maar je kunt x in een quotiënt verminderen door exponentiële waarden af ​​te trekken. Denk eraan, je kunt alleen de quotiëntregel gebruiken om krachten van gelijke grondslagen te verdelen.

Overwegingen

De quotiënt-regel is ongelooflijk handig als het gaat om exponenten, maar voordat je het gaat gebruiken, is het belangrijk om de andere regels te kennen die geassocieerd worden met exponenten:

Regels van 1: x ^ 1 = x en 1 ^ n = 1. De nulregel: je zult dit de hele tijd tegenkomen bij het doen van quotiënten. Wanneer x niet gelijk is aan 0, X ^ 0 = 1. Negatieve exponentregel: een waarde die is verhoogd tot een negatieve exponent is gelijk aan de reciprocal, dus x ^ -n = 1 /x ^ n. Productregel: precies het tegenovergestelde van de quotiëntregel - wanneer u exponenten vermenigvuldigt met soortgelijke basen, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Machtsregel: vermenigvuldig exponenten met een machtsverheffing. Dus (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Ook is nul verhoogd tot een macht gelijk aan nul. Het is belangrijk om al deze regels te gebruiken in overeenstemming met de quotiëntregel.