Wanneer studenten wiskunde-examens maken, moeten ze weten wanneer één breuk groter is dan een andere. Dit geldt in het bijzonder in een aftrekprobleem wanneer de kleinere fractie moet worden afgetrokken van de grotere fractie. Het meten van breuken is ook handig wanneer meerdere breuken moeten worden geplaatst van de kleinste naar de grootste of van de grootste tot de kleinste.

Kies een aantal breuken om mee te werken. Overweeg bijvoorbeeld 6/11 en 5/9. Neem de noemer van de tweede breuk, 9, en vermenigvuldig deze met de teller van de eerste breuk, 6. Het product is 54. Schrijf dit getal boven de eerste breuk.

Neem de noemer van de eerste breuk, 11, en vermenigvuldig het met de teller van de tweede breuk, 5. Het product is 55. Schrijf dat getal boven de tweede breuk.

Vergelijk de getallen die je boven de breuken hebt geschreven. Omdat 55 groter is dan 54, is de tweede fractie, 5/9, groter dan de eerste fractie, 6/11.

Pas deze techniek toe op twee willekeurige fracties A /B en C /D, zodanig dat A , B, C en D zijn hele getallen, elk groter dan nul. Als het product van A x D groter is dan het product van C x B, is de fractie A /B groter dan C /D. Evenzo, als het product van A x D minder is dan het product van C x B, is de fractie A /B kleiner dan de fractie C /D.

Tip

Een andere manier om te illustreren dit is om de gemeenschappelijke deler van de twee breuken te vinden. In het geval van 6/11 en 5/9 is de gemeenschappelijke noemer 99 (9 x 11). Vermenigvuldig de teller en noemer van 6/11 bij 9 om 54/99 te krijgen, en vermenigvuldig de teller en noemer van 5/9 bij 11 om 55/99 te krijgen. Dit geeft aan dat 55/99 of 5/9 groter is dan 54/99 of 6/11.