Je hebt verschillende opties wanneer je systemen van lineaire vergelijkingen moet oplossen. Een van de meest nauwkeurige methoden is om het probleem algebraïsch op te lossen. Deze methode is nauwkeurig omdat het risico van het maken van een grafische fout wordt geëlimineerd. In feite elimineert het gebruik van algebra om systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen de behoefte aan ruitjespapier helemaal. Dit is de beste methode om te gebruiken bij het werken met systemen van vergelijkingen die veel breuken bevatten of die fractionele antwoorden lijken te hebben.

Begin met het oplossen van een van de vergelijkingen voor x of y. Kies degene die het eenvoudigst is om op te lossen. In 2x - 3y = -2, 4x + y = 24, is het het gemakkelijkst om de tweede vergelijking voor y op te lossen door 4x van beide kanten af ​​te trekken, waardoor je y = -4x + 24 wordt.

Vervang deze waarde in de eerste vergelijking voor y. Dit geeft je 2x - 3 (-4x + 24) = -2. Merk op hoe de y-variabele nu wordt geëlimineerd.

Vereenvoudig de resulterende vergelijking. Dit geeft je 2x + 12x - 72 = -2. Dit vereenvoudigt tot 14x - 72 = -2.

Los deze vergelijking voor x op. Begin door 72 aan beide kanten van de vergelijking toe te voegen om u 14x = 70 te geven. Verdeel beide zijden door 14 om u x = 5 te geven.

Neem deze waarde voor x en plaats deze in een van de originele vergelijkingen. Dit zou u 4 * 5 + y = 24 geven als u de tweede vergelijking gebruikt.

Oplossen voor y. In dit voorbeeld 20 + y = 24. Trek 20 van beide kanten af ​​om u y = 4 te geven.

Geef uw antwoord op als een geordend paar. Het antwoord is (5,4).

Controleer uw antwoord door deze waarden in beide vergelijkingen op te nemen. Je zou moeten eindigen met twee echte uitspraken. In dit voorbeeld is 2 * 5 - 3 * 4 = -2, wat u 10 - 12 = -2 geeft, en dit is waar. Voor de tweede vergelijking, 4 * 5 + 4 = 24, wat je 20 + 4 = 24 geeft, wat waar is. Het antwoord is correct.

Tip

Als u een variabele in een vergelijking hebt die geen coëfficiënt heeft, kiest u die voor het oplossen van het proces. Het is de gemakkelijkste manier om het probleem op te lossen. Zodra u de waarde van een van de variabelen hebt gevonden, kunt u deze in een van beide vergelijkingen steken, zolang u de originele vergelijking gebruikt. Het algebraïsch oplossen van systemen van lineaire vergelijkingen wordt soms de substitutiemethode genoemd, maar het proces is hetzelfde, ongeacht hoe het wordt genoemd.

Waarschuwing

Controleer altijd je antwoord. Dit is de beste manier om te weten of je onderweg een eenvoudige fout hebt gemaakt.