Algebraïsche lineaire vergelijkingen zijn wiskundige functies die, wanneer ze worden weergegeven op een cartesiaans coördinatenvlak, x- en y-waarden produceren in het patroon van een rechte lijn. De standaardvorm van de lineaire vergelijking kan worden afgeleid uit de grafiek of uit gegeven waarden. Lineaire vergelijkingen zijn fundamenteel voor algebra en dus van fundamenteel belang voor alle hogere wiskunde.

Instructies voor

Merk op dat de standaardvorm van een lineaire vergelijking is:

y = mx + b

Waarbij m = helling en b = y-onderscheppen.

Bereken de helling van de lijn. De helling kan worden gevonden door twee punten op de lijn te selecteren, de verticale stijging en de horizontale run tussen de punten te bepalen en te verdelen. Als bijvoorbeeld (3,4) en (5,6) op de regel staan, zou de helling ertussen (5 - 3) /(6 - 4) zijn, vereenvoudigd tot (2) /(2), vereenvoudigd tot 1. Neem negatieve waarden op, want hellingen kunnen positief of negatief zijn.

Bepaal of bereken het y-snijpunt van de lijn. Het y-snijpunt is de y-coördinaat van het punt waar de lijn door de y-as van het coördinaatvlak loopt. Als het snijpunt met de y-as bijvoorbeeld (0,5) is, zou het y-snijpunt 5 zijn. Het y-snijpunt kan worden gevonden door het fysiek in de grafiek te plaatsen of door het gegeven punt op de grafiek te plaatsen. regel met een x-coördinaat van 0. Dat punt is het snijpunt. Het y-snijpunt is positief als het de y-as boven de x-as of negatief snijdt als deze onder de x-as snijdt.

Schrijf de vergelijking y = mx + b, vervang de waarden voor m en b u berekend of bepaald. De m is je helling en de b is je y-snijpunt. Laat de y- en x-variabelen in de vergelijking als lettervariabelen. Neem het teken op van de nummers die u invoert. Als ik bijvoorbeeld ontdek dat mijn helling -3 en mijn y-onderschepping 5 is, zou mijn lineaire vergelijking y = -3x + 5 zijn. De lineaire vergelijking is voltooid en correct geschreven wanneer de (m) en (b) correct zijn opgenomen in de vergelijking.

Tip

Negatieve factoren in de lineaire vergelijking zorgvuldig in de gaten houden. Als b = -8 en m = 5, zou de algebraïsche lineaire vergelijking y = 5x + (- 8) zijn geschreven, of vereenvoudigd, y = 5x - 8.

Controleer bij twijfel je werk.