Het oplossen van lineaire vergelijkingen is een van de meest fundamentele vaardigheden die een algebra-student kan beheersen. De meeste algebraïsche vergelijkingen vereisen de vaardigheden die worden gebruikt bij het oplossen van lineaire vergelijkingen. Dit feit maakt het essentieel dat de algebra-student bekwaam wordt in het oplossen van deze problemen. Door steeds opnieuw hetzelfde proces te gebruiken, kun je elke lineaire vergelijking oplossen die je wiskundeleraar je stuurt.

Begin met het verplaatsen van alle termen die een variabele bevatten aan de linkerkant van de vergelijking. Als u bijvoorbeeld 5a + 16 = 3a + 22 oplost, verplaatst u de 3a naar de linkerkant van de vergelijking. Om dit te doen, moet u het tegenovergestelde van 3a aan beide kanten toevoegen. Wanneer u -3a aan beide zijden toevoegt, krijgt u 2a + 16 = 22.

Verplaats de termen die geen variabelen bevatten naar de rechterkant van de vergelijking. In dit voorbeeld voegt u het tegenovergestelde van +16 toe aan beide zijden. Dit is -16, dus je hebt 2a + 16 - 16 = 22 - 16. Dit geeft je 2a = 6.

Kijk naar de variabele (a) en bepaal of er andere operaties worden uitgevoerd op het. In dit voorbeeld wordt het vermenigvuldigd met 2. Voer de tegenovergestelde bewerking uit, die wordt gedeeld door 2. Hiermee krijgt u 2a /2 = 6/2, wat vereenvoudigt tot a = 3.

Controleer uw antwoord op nauwkeurigheid. Om dit te doen, zet u het antwoord terug in de oorspronkelijke vergelijking. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Dit geeft je 15 + 16 = 9 + 22. Dit is waar, omdat 31 = 31.

Gebruik hetzelfde proces, zelfs als de vergelijking negatieven of fracties. Als u bijvoorbeeld (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2) oplost, zou u beginnen door de 2x naar de linkerkant van de vergelijking te verplaatsen. Dit vereist dat je het tegenovergestelde toevoegt. Aangezien je het aan een breuk (5/4) zal toevoegen, verander de 2 in een breuk met een gemeenschappelijke noemer (8/4). Voeg het tegenovergestelde toe: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, wat (-3/4) oplevert x + (1/2) = - 1/2.

Verplaats de + 1/2 naar de rechterkant van de vergelijking. Voeg hiervoor het tegenovergestelde toe (-1/2). Dit geeft (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2), wat vereenvoudigt tot -3/4 x = -1.

Splits beide kanten door -3/4. Om te delen door een breuk, moet u vermenigvuldigen met het omgekeerde (-4/3). Dit geeft (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3), wat vereenvoudigt tot x = 4/3.

Controleer je antwoord. Hiertoe sluit u 4/3 in op de oorspronkelijke vergelijking. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Dit geeft (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). Dit is waar, omdat 13/6 = 13/6.

Tip

Het gebruik van een rekenmachine maakt eigenlijk het oplossen van lineaire vergelijkingen langer. Werk indien mogelijk met de hand, vooral bij het werken met breuken.

Waarschuwing

Controleer altijd je antwoord. Fouten maken is vrij eenvoudig bij het oplossen van lineaire vergelijkingen. Als u uw antwoorden controleert, weet u zeker dat u het probleem niet verkeerd krijgt.